名校
1 . 有一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减
(1)求两年后，这种放射性元素的质量；
(2)求
年后，这种放射性元素的质量
（单位为：
）与时间的函数表达式；
(3)由（2）中的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到
年，已知：
，
）
，按每年衰减(1)求两年后，这种放射性元素的质量；
(2)求
年后，这种放射性元素的质量（单位为：）与时间的函数表达式；(3)由（2）中的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到
年，已知：，）
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2022-12-05更新
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511次组卷
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2卷引用：北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题
2 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是，一年后是
.若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（ ）（参考数据：
）
看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是.若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（ ）（参考数据：）| A．45倍 | B．50倍 | C．55倍 | D．60倍 |
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2022-12-03更新
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437次组卷
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3卷引用：北京市海淀区仁北高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，若
，且
，则
的值为___________ .
，若，且，则的值为
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2022-09-24更新
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888次组卷
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5卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
真题
名校
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．25 | B．5 | C． | D． |
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2022-06-10更新
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21880次组卷
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51卷引用：北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题
北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题第四章 指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 基本初等函数及其性质(文理)（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）（已下线）第08练 对数与对数函数（已下线）第03讲 指数函数与对数函数（练）（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程（已下线）专题09 指数对数的运算-2（已下线）专题三 函数-1天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷(五)数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（核心考点集训）河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题4.3 对数北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四）对数运算与对数函数人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十九)对数的运算天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）考点08 指数、对数的运算 2024届高考数学考点总动员4.3.2 对数的运算练习陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题（已下线）第4讲 指数运算和对数运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第05讲 对数与对数函数（五大题型）（讲义）吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）【第三课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第14讲 对数函数【讲】福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2
名校
5 . 牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为
，则经过一定时间t分钟后的温度T满足
，其中
是环境温度，h为常数.现有一个105℃的物体，放在室温15℃的环境中，该物体温度降至75℃大约用时1分钟，那么再经过m分钟后，该物体的温度降至30℃，则m的值约为（ ）（参考数据：
，
）
，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，其中是环境温度，h为常数.现有一个105℃的物体，放在室温15℃的环境中，该物体温度降至75℃大约用时1分钟，那么再经过m分钟后，该物体的温度降至30℃，则m的值约为（ ）（参考数据：，）| A．2.9 | B．3.4 | C．3.9 | D．4.4 |
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2022-03-30更新
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1482次组卷
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11卷引用：数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）
（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 理）试题江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 文）试题（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-2（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题黑龙江省哈尔滨第三中学校2022-2023学年高三上学期第一次验收考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
6 . 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：
），放电时间t（单位：
）与放电电流I（单位：
）之间关系的经验公式：
，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
；当放电电流
时，放电时间
.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：
，
）
），放电时间t（单位：）与放电电流I（单位：）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-01-16更新
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1902次组卷
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17卷引用：北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
北京西城区2022届高三上学期期末数学试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广西2022届高三4月大联考数学（理）试题广西2022届高三4月大联考数学（文）试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册四川省绵阳市绵阳中学2023届高三上学期第一学月考试数学（理）试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
7 . 为落实国家“精准扶贫”政策，某企业于
年在其扶贫基地投入
万元研发资金，用于养殖业发展，并计划今后
年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长
．
(1)写出第
年（
年为第一年）该企业投入的资金数
（万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域；
(2)该企业从第几年开始（年为第一年），每年投入的资金数将超过
万元？（参考数据：
，
，
，
，
）
年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于养殖业发展，并计划今后年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长．(1)写出第
年（年为第一年）该企业投入的资金数（万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域；(2)该企业从第几年开始（
年为第一年），每年投入的资金数将超过万元？（参考数据：，，，，）
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2022-01-12更新
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566次组卷
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4卷引用：北京房山区2021—2022学年度高一上学期期末数学试题
名校
8 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气温度为
，则分钟后物体的温度
（单位：
）满足：
．若常数
，空气温度为
，某物体的温度从
下降到
，大约需要的时间为（ ）（参考数据：
）
，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（ ）（参考数据：）A． 分钟 | B． 分钟 | C． 分钟 | D． 分钟 |
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2021-12-03更新
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652次组卷
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6卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题
真题
名校
9 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足
．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（
）
．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（）| A．1.5 | B．1.2 | C．0.8 | D．0.6 |
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2021-06-07更新
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42954次组卷
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112卷引用：北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题
北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题（已下线）考点04 幂、指、对数函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点02 二次函数与幂指对函数-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题3.9 函数的实际应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京理工附中2022届高三10月月考数学试题北京市第十五中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点06 基本初等函数与函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第04讲 指数函数与对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）山东省威海市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题（已下线）专题03 函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密03 函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第12讲 对数与对数函数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题02 函数（已下线）专题02 函数-1（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-32023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数A卷2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第四章 指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期9月月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考文科数学试题新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）3.2 对数的定义（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）2021年全国高考甲卷数学（理）试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）4.3对数-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练上海市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题6-10题（已下线）4.2 实际问题的函数建模-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）专题10 《幂函数、指数函数和对数函数》中的高考真题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）课时4.3.1（同步练习）对数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第06讲 对数与对数函数（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向07 指数、对数函数（重点）（已下线）第03讲 指数函数与对数函数（练）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）易错点03 函数概念与基本初等函数湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 指数对数的运算-2陕西省西安市新城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题4.1对数的概念 课前检测 2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题4.1 对数的概念 同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）重组卷03（文科）（已下线）重组卷03（理科）4.5节综合训练山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）4.3 对数人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十九)对数的运算北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题4.3.1 对数的概念练习（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第05讲 对数与对数函数（练习）（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）山东省淄博第一中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题青海省西宁市海湖中学2024届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）【第三课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题13 函数与数学模型（已下线）FHsx1225yl034（已下线）【一题多变】 函数应用 构造模型云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2
名校
10 . 大气压强
，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa=1N/m2），大气压强
（Pa）随海拔高度
（m）的变化规律是
（
m-1），
是海平面大气压强.已知在某高山
两处测得的大气压强分别为
，
，那么两处的海拔高度的差约为（ ）
（参考数据：
）
，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa=1N/m2），大气压强（Pa）随海拔高度（m）的变化规律是（m-1），是海平面大气压强.已知在某高山两处测得的大气压强分别为，，那么两处的海拔高度的差约为（ ）（参考数据：
）| A．550m | B．1818m | C．5500m | D．8732m |
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2021-03-27更新
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1947次组卷
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15卷引用：北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
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