1 . 若实数t是方程的根，则的值为____________.

2 . 已知为等比数列.
(1)若，求；
(2)若，，求；
(3)若，求的值.

3 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，证明是等差数列，并求的前项和．

5 . 已知数列是正项等比数列，数列满足.若，则（ 　　）

A．24

B．27

C．36

D．40

6 . 已知正项等比数列的前n项积为，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 习主席说：“绿水青山就是金山银山”．某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2021年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．
(1)设年内（2021年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：，，）

8 . 正项等比数列中，，则的值是______．

9 . 已知正数满足（为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 康托（Cantor）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］均分为三段，去掉中间的区间段，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数n的最小值为（       ）（参考数据：）

A．6

B．8

C．10

D．12