名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,数列满足,.
(1)证明是等差数列;
(2)是否存在常数、,使得对一切正整数都有成立.若存在,求出、的值;若不存在,说明理由.
(1)证明是等差数列;
(2)是否存在常数、,使得对一切正整数都有成立.若存在,求出、的值;若不存在,说明理由.
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名校
2 . 已知a,b均为正实数.
(1)比较与的大小并证明;
(2)若,且,求实数m的值.
(1)比较与的大小并证明;
(2)若,且,求实数m的值.
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名校
3 . (1)不用计算器求值:;
(2)运用幂的性质证明:若,,则.
(2)运用幂的性质证明:若,,则.
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名校
4 . 立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动,在最近的一次活动中,他们定义一种新运算“”:,,通过进一步探究,发现该运算有许多优美的性质:如,等等.
(1)对任意实数,请判断是否成立?若成立请证明,若不成立,请举反例说明;
(2)已知函数,函数,若对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.
(1)对任意实数,请判断是否成立?若成立请证明,若不成立,请举反例说明;
(2)已知函数,函数,若对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.
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2022-02-02更新
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249次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一上·全国·单元测试
5 . 设、、均为正数.
(1)若,求证:;
(2)若,求、、之间的关系.
(1)若,求证:;
(2)若,求、、之间的关系.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)设是的反函数,若,求的值;
(2)是否存在常数,使得函数为奇函数,若存在,求m的值,并证明此时在上单调递增,若不存在,请说明理由.
(1)设是的反函数,若,求的值;
(2)是否存在常数,使得函数为奇函数,若存在,求m的值,并证明此时在上单调递增,若不存在,请说明理由.
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2021-12-24更新
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764次组卷
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3卷引用:上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
2021高三·全国·专题练习
7 . (1)已知a,b,c均为正数,且3a=4b=6c,求证:;
(2)若60a=3,60b=5,求的值.
(2)若60a=3,60b=5,求的值.
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2021-10-09更新
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1180次组卷
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7卷引用:第三章 幂、指数与对数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第三章 幂、指数与对数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题2.1 函数的性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)考点13 指数与对数的运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)4.3 对数运算(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.3 对数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第3章 单元测试(A卷)(已下线)专题10 对数与对数函数-1
名校
8 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.
(1)函数是否属于集合?说明理由;
(2)设函数求的取值范围;
(3)设函数图像与函数的图像有交点且横坐标为,证明:函数,并求出对应的(结果用表示出来).
(1)函数是否属于集合?说明理由;
(2)设函数求的取值范围;
(3)设函数图像与函数的图像有交点且横坐标为,证明:函数,并求出对应的(结果用表示出来).
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2021-01-09更新
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286次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市杨浦区2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)3.2 对数的运算法则(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题
名校
9 . 设,是函数的图像上任意两点,点满足.
(1)若,求证:为定值;
(2)若,且,求的取值范围,并比较与的大小.
(1)若,求证:为定值;
(2)若,且,求的取值范围,并比较与的大小.
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2020-05-21更新
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291次组卷
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3卷引用:2020届上海市黄浦区高三二模(阶段性调研)数学试题
10 . (1)证明对数换底公式:(其中且,且,)
(2)已知,试用表示.
(2)已知,试用表示.
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2020-07-14更新
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998次组卷
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9卷引用:上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)知识点07 指数与对数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数与对数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 《指数与对数》中的典型题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)4.2 对数(3)(已下线)4.2 对数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.2 对数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)