1 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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2024-06-08更新
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183次组卷
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2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 求值：
(1)
；
(2)已知，
，
，求
的最小值.
(1)
；(2)已知
，，，求的最小值.
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名校
4 . 已知
，则正整数的最小值为（ ）（参考数据：取
）
，则正整数的最小值为（ ）（参考数据：取）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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名校
解题方法
5 . 数学家也有一些美丽的错误，如法国数学家费马于
年提出了以下猜想：
是质数.
年，瑞士数学家欧拉算出
，该数不是质数.已知
为数列
的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设为数列
的前项和，求出
.
年提出了以下猜想：是质数.年，瑞士数学家欧拉算出，该数不是质数.已知为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设为数列的前项和，求出.
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名校
解题方法
6 . 我市共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2018年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，则：
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？
（参考数据：
，
，
）
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？（参考数据：
，，）
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 若
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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601次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
