名校
1 . 已知函数
，以下证明可能用到下列结论：
时，①
；②
．
(1)，求证：
；
(2)证明：
．
，以下证明可能用到下列结论：时，①；②．(1)
，求证：；(2)证明：
．
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2023-02-17更新
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431次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知
为正数，
，则下列说法正确的是（ ）
为正数，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为1 |
C． 的最小值为8 | D． 的最小值为 |
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2022-12-16更新
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1822次组卷
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5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
3 . 容器A内装有6升浓度为20%的酒精水溶液，容器B内装有4升浓度为5%的酒精水溶液，先将A内的酒精水溶液倒1升进入B内，再将B内的酒精水溶液倒1升进入A内，称为一次操作；这样反复操作n次，A、B容器内的酒精水溶液浓度分别为
，
.（酒精水溶液浓度=（酒精水溶液中乙醇体积/酒精水溶液总体积）×100%）
(1)请计算
，
，并判断数列
是否为等比数列?若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
(2)至少要经过几次操作，A、B两容器中溶液浓度之差小于1%?（
，
）
(3)求，的表达式.
，.（酒精水溶液浓度=（酒精水溶液中乙醇体积/酒精水溶液总体积）×100%）(1)请计算
，，并判断数列是否为等比数列?若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；(2)至少要经过几次操作，A、B两容器中溶液浓度之差小于1%?（
，）(3)求
，的表达式.
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名校
解题方法
4 . 已知正数
，满足
，则下列说法不正确的是（ ）
，满足，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-12更新
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1673次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
5 . 在给出的①
；②
；③
．三个不等式中，正确的是______ ．
；②；③．三个不等式中，正确的是
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2022-07-03更新
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719次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题 青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点4 构造具体函数比较大小综合训练
名校
6 . 已知
，若方程
有四个不同的实数根
，
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（ ）| A．（3，4） | B．（2，4） | C．[0，4） | D．[3，4） |
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2022-03-28更新
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1775次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学（文科）试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学（文科）试题云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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1626次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（A素养养成卷）
名校
8 . 已知函数
，方程
有四个不相等的实数根
．
（1）实数m的取值范围为_____________ ；
（2）
的取值范围为______________ ．
，方程有四个不相等的实数根．（1）实数m的取值范围为
（2）
的取值范围为
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2022-02-04更新
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775次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
（
，且
）满足
.
(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点
，且
.
（，且）满足.(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点，且.
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2022-01-29更新
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1078次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，若关于
的方程有四个不同的实数解
，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
，若关于的方程有四个不同的实数解，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-25更新
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1681次组卷
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5卷引用：河南省郑州市金水区回民高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
