名校
解题方法
1 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-21更新
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1064次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一上学期学段（三）数学试题
名校
2 . 已知函数
，以下证明可能用到下列结论：
时，①
；②
．
(1)，求证：
；
(2)证明：
．
，以下证明可能用到下列结论：时，①；②．(1)
，求证：；(2)证明：
．
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2023-02-17更新
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425次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-12-26更新
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1769次组卷
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6卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷
名校
4 . 已知
为正数，
，则下列说法正确的是（ ）
为正数，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为1 |
C． 的最小值为8 | D． 的最小值为 |
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2022-12-16更新
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1817次组卷
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5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 对于函数
，如果对于定义域
中任意给定的实数
，存在非负实数
，使得
恒成立，称函数具有性质
．
(1)判别函数
，
和
，
是否具有性质
，请说明理由；
(2)函数
，，若函数
具有性质，求满足的条件；
(3)若函数
的定义域为一切实数，的值域为
，存在常数
且具有性质
，判别
是否具有性质，请说明理由．
，如果对于定义域中任意给定的实数，存在非负实数，使得恒成立，称函数具有性质．(1)判别函数
，和，是否具有性质，请说明理由；(2)函数
，，若函数具有性质，求满足的条件；(3)若函数
的定义域为一切实数，的值域为，存在常数且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．
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2022-12-12更新
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301次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题
6 . 容器A内装有6升浓度为20%的酒精水溶液，容器B内装有4升浓度为5%的酒精水溶液，先将A内的酒精水溶液倒1升进入B内，再将B内的酒精水溶液倒1升进入A内，称为一次操作；这样反复操作n次，A、B容器内的酒精水溶液浓度分别为
，
.（酒精水溶液浓度=（酒精水溶液中乙醇体积/酒精水溶液总体积）×100%）
(1)请计算
，
，并判断数列
是否为等比数列?若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
(2)至少要经过几次操作，A、B两容器中溶液浓度之差小于1%?（
，
）
(3)求，的表达式.
，.（酒精水溶液浓度=（酒精水溶液中乙醇体积/酒精水溶液总体积）×100%）(1)请计算
，，并判断数列是否为等比数列?若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；(2)至少要经过几次操作，A、B两容器中溶液浓度之差小于1%?（
，）(3)求
，的表达式.
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名校
7 . 已知
关于
对称．
(1)计算
和
的值；
(2)设
，若对任意
，存在
使得
．求k的值．
参考结论：函数
关于点
中心对称的充要条件是
恒成立．
关于对称．(1)计算
和的值；(2)设
，若对任意，存在使得．求k的值．参考结论：函数
关于点中心对称的充要条件是恒成立．
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2022·全国·模拟预测
名校
8 . 已知
是函数
的图象与函数
的图象交点的横坐标，则
（ ）
是函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-12-05更新
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584次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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2510次组卷
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9卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月线上质量检测数学试题（已下线）专题2-1 比大小（幂指对及三角函数值）-2（已下线）2023年四省联考变试题6-10（已下线）模块二 数列 不等式-3（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）指对幂函数（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上的最大值与最小值分别为
和
，则函数
的图象的对称中心是___________ .
在上的最大值与最小值分别为和，则函数的图象的对称中心是
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2022-11-05更新
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1804次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
