名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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2 . 在正项等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
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2023-12-23更新
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1185次组卷
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9卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考(12月)数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(1月)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
名校
3 . 技术的价值和意义在自动驾驶、物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式:,其中:(单位:)是信道容量或者叫信道支持的最大速度,单位;)是信道的带宽,单位:)是平均信号功率,(单位:)是平均噪声功率,叫做信噪比.
(1)根据香农公式,如果不改变带宽,那么将信噪比从1023提升到多少时,信道容量能提升
(2)已知信号功率,证明:;
(3)现有3个并行的信道,它们的信号功率分别为,这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据(2)中结论,如果再有一小份信号功率,把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量?(只需写出结论)
(1)根据香农公式,如果不改变带宽,那么将信噪比从1023提升到多少时,信道容量能提升
(2)已知信号功率,证明:;
(3)现有3个并行的信道,它们的信号功率分别为,这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据(2)中结论,如果再有一小份信号功率,把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量?(只需写出结论)
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2023-03-16更新
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257次组卷
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6卷引用:湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷(已下线)第12课时 课后 函数的应用(已下线)专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知函数(,且)满足.
(1)求a的值;
(2)求证:在定义域内有且只有一个零点,且.
(1)求a的值;
(2)求证:在定义域内有且只有一个零点,且.
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2022-01-29更新
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1092次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知像2,3,5,7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数(也称为质数),设x是正整数,用表示不超过x的素数个数,事实上,数学家们已经证明,当x充分大时,,利用此公式求出不超过10000的素数个数约为( )
A.1086 | B.1229 | C.980 | D.1060 |
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2022-05-22更新
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566次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题
名校
6 . (1)求值:;
(2)已知点,,,,试问 与 是否共线?并证明之.
(2)已知点,,,,试问 与 是否共线?并证明之.
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7 . 一般地,如果函数的图象关于点对称,那么对定义域内的任意,则恒成立,已知函数的定义域为,其图象关于点对称.
(1)求常数的值;
(2)解方程:;
(3)求证:.
(1)求常数的值;
(2)解方程:;
(3)求证:.
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