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1 . 已知
，
，则
_________________ .（用
表示）
，，则表示）
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解题方法
2 . 已知
为函数
的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）
为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 我市共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2018年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，则：
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？
（参考数据：
，
，
）
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？（参考数据：
，，）
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4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)对任意的
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)对任意的
，求证：.
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5 . 原核生物大肠杆菌存在于人和动物的肠道内，在适宜的环境和温度下会迅速繁殖导致肠道内生态环境失衡从而引发腹泻等症状，已知大肠杆菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖，在适宜的条件下分裂一次（1个变为2个）需要约24分钟，那么在适宜条件下1个大肠杆菌增长到1万个大肠杆菌至少需要约（ ）（参考数据：
）
）| A．4小时 | B．5小时 | C．6小时 | D．7小时 |
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6 . 
______ .
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7 . 指数函数模型在生活生产中应用广泛，如在疾病控制与统计､物理学､生物学､人口预测等问题上都可以应用其进行解决.研究发现，某传染病传播累计感染人数
随时间
（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：
，其中
为常数，
为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了
，则感染人数累计增加
需要的时间大约为（ ）（参考数据：
，
）
随时间（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：，其中为常数，为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了，则感染人数累计增加需要的时间大约为（ ）（参考数据：，）| A．10.5天 | B．9天 | C．8天 | D．6天 |
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8 . 大气压强
，它的单位是“帕斯卡”
，大气压强
随海拔高度
的变化规律是
，
是海平面大气压强
已知在某高山
两处测得的大气压强分别为
，若
，那么两处的海拔高度的差约为（参考数据：
，
）（ ）
，它的单位是“帕斯卡”，大气压强随海拔高度的变化规律是，是海平面大气压强已知在某高山两处测得的大气压强分别为，若，那么两处的海拔高度的差约为（参考数据：，）（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若
，则
________
，则
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10 . 科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为
，如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若
（
，
），则k的值为（ ）
，如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则k的值为（ ）| A．11 | B．15 | C．19 | D．21 |
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2024-04-16更新
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504次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
