名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的值域；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
，.(1)求函数
的值域；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的值域；
(2)是否存在常数
，使得对于任意的
，只要
，就有
.若存在，写出一个满足要求的实数的值，若不存在，请说明理由.
.(1)求函数
的值域；(2)是否存在常数
，使得对于任意的，只要，就有.若存在，写出一个满足要求的实数的值，若不存在，请说明理由.
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2023-09-27更新
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915次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
3 . 已知函数
是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数
（
），若
有唯一零点，求实数
的取值范围．
是偶函数．(1)求
的值；(2)设函数
（），若有唯一零点，求实数的取值范围．
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2023-03-24更新
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1278次组卷
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5卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
4 . 已知函数
，若
，
，求证：
．
，若，，求证：．
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5 . 已知函数
是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个实数根，求实数m的取值范围．
是偶函数．（1）求实数k的值；
（2）设函数
，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．
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2020-02-05更新
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1020次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）练习20+函数与方程的思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
名校
6 . 如果函数
满足：对定义域内的所有
，存在常数，
，都有
，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点
.
（1）证明点
是函数
的对称中心；
（2）已知函数
（
且
，
）的对称中心是点
.
①求实数
的值；
②若存在
，使得
在
上的值域为
，求实数的取值范围.
满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.（1）证明点
是函数的对称中心；（2）已知函数
（且，）的对称中心是点.①求实数
的值；②若存在
，使得在上的值域为，求实数的取值范围.
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2020-01-04更新
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1265次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
