1 . 已知函数
．
(1)用单调性的定义证明：
在定义域上是减函数；
(2)证明：有零点；
(3)设的零点在区间
内，求正整数n．
．(1)用单调性的定义证明：
在定义域上是减函数；(2)证明：
有零点；(3)设
的零点在区间内，求正整数n．
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2022-08-08更新
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335次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷
名校
2 . 已知集合
，集合
．记集合
中最小元素为
，集合
中最大元素为
．
(1)求
及，的值；
(2)证明：函数
在
上单调递增；并用上述结论比较
与
的大小．
，集合．记集合中最小元素为，集合中最大元素为．(1)求
及，的值；(2)证明：函数
在上单调递增；并用上述结论比较与的大小．
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2022-08-02更新
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818次组卷
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4卷引用：第四章 指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
3 . 已知函数
.
(1)求方程
的根；
(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)求在区间
上的值域.
.(1)求方程
的根；(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)求
在区间上的值域.
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2022-12-14更新
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235次组卷
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2卷引用：第四章 对数运算与对数函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)若函数
在
上单调递减，比较
与
的大小关系，并说明理由.
.(1)判断函数
的奇偶性，并给出证明；(2)若函数
在上单调递减，比较与的大小关系，并说明理由.
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2022-02-19更新
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386次组卷
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2卷引用：第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
5 . 设a、b、c是直角三角形的三边长，其中c为斜边长，且
．求证：
．
．求证：．
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2021-11-19更新
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143次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第三章 章测试
20-21高一·全国·课后作业
6 . （1）已知
且
，求证：
.
（2）已知a，b，
，且
，求证：
.
且，求证：.（2）已知a，b，
，且，求证：.
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7 . 定义：对函数
，给定正整数k，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称该函数为“k性质函数”．
(1)若指数函数
为“2性质函数”，求；
(2)求证：对于任意正整数k，幂函数
不是“k性质函数”；
(3)若函数
为“1性质函数”，求实数a的取值范围．
，给定正整数k，若在其定义域内存在实数，使得，则称该函数为“k性质函数”．(1)若指数函数
为“2性质函数”，求；(2)求证：对于任意正整数k，幂函数
不是“k性质函数”；(3)若函数
为“1性质函数”，求实数a的取值范围．
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8 . 设
、
、
均为正数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求、、之间的关系．
、、均为正数．(1)若
，求证：；(2)若
，求、、之间的关系．
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 设
，
，已知
，
，
，求证：
.
，，已知，，，求证：.
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解题方法
10 . 已知正实数x，y，z满足．
（1）求证：
；
（2）比较
的大小．
．（1）求证：
；（2）比较
的大小．
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2021-03-24更新
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873次组卷
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5卷引用：第4章 指数与对数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
第4章 指数与对数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）2011-2012年广东省台山侨中高一上学期第二次月考试题数学（已下线）专题13+对数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.4 对数概念及其运算 4.4.3 对数概念及其运算（3）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图象（1）
