1 . 如果非常数函数
对任意的正实数a，b，都满足
，且当
时，都有
，请写出一个满足条件的函数的解析式_____________ ．
对任意的正实数a，b，都满足，且当时，都有，请写出一个满足条件的函数的解析式
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2 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 中国5G技术领先世界，其数学原理之一便是著名的香农公式：
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）．
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）．| A．20% | B．23% | C．28% | D．50% |
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2024-01-13更新
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456次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
名校
4 . 已知
均为正数，且
，则
的大小关系为__________ .
均为正数，且，则的大小关系为
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名校
解题方法
5 . （1）用作差法比较
和
的大小；
（2）已知
，
，用
，
表示
．
和的大小；（2）已知
，，用，表示．
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名校
6 . 计算
____________ .
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2023-12-10更新
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301次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
的零点分别为，，
，下列各式正确的是（ ）
，，的零点分别为，，，下列各式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设函数
，（
且
）．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并给出证明；
(3)若
，求
的值．
，（且）．(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并给出证明；(3)若
，求的值．
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名校
解题方法
9 . 已知数列
的前
项和，
，则
_________ .
的前项和，，则
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2023-11-24更新
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1309次组卷
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5卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中等六校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中等六校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（1）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题1-5
解题方法
10 . 下列不等关系成立的有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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