解题方法
1 . 已知函数
（
且
，
为常数）的图象经过点
，
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，求
在
上的值域.
（且，为常数）的图象经过点，.(1)求
的值；(2)设函数
，求在上的值域.
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2023-12-23更新
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798次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题
山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求
的值；
(2)从下列问题中选1个作答．
①
，定义
，求
的解析式并写出
的最小值；
②，定义
，求
的解析式并写出的最大值．
，．(1)求
的值；(2)从下列问题中选1个作答．
①
，定义，求的解析式并写出的最小值；②
，定义，求的解析式并写出的最大值．
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3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性并加以证明；
(2)若函数
在区间
上的最大值为5，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性并加以证明；(2)若函数
在区间上的最大值为5，求实数的取值范围.
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2023-07-06更新
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283次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
．
，．(1)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．
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2023-06-13更新
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454次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的定义域为
，且存在唯一常数
，使得对于任意的x总有
，成立．
(1)若
，求
；
(2)求证：函数
符合题设条件．
的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．(1)若
，求；(2)求证：函数
符合题设条件．
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2022-04-22更新
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318次组卷
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3卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的值；你能发现与
有什么关系？写出你的发现并加以证明：
(2)试判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)求
的值；你能发现与有什么关系？写出你的发现并加以证明：(2)试判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2022-02-26更新
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245次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
7 . 判断下列函数的单调性：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
.
（1）
； （2）；（3）
； （4）.
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2021-10-30更新
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1357次组卷
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5卷引用：6.3 对数函数
（已下线）6.3 对数函数对数与对数函数苏教版（2019）必修第一册课本习题6.3对数函数新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【第一练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
8 . 已知函数
（
为常数）是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并予以证明．
（为常数）是奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并予以证明．
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2018-02-28更新
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790次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
在区间[-1，2]上的最大值是最小值的8倍．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当a＞1时，解不等式
．
在区间[-1，2]上的最大值是最小值的8倍． （Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）当a＞1时，解不等式
．
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2017-07-28更新
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1303次组卷
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4卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2016-2017学年高二下学期第二次调考数学（文）试题
内蒙古北京八中乌兰察布分校2016-2017学年高二下学期第二次调考数学（文）试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）北京市十一学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题
