2024·云南·二模
名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
若
，则
的取值范围为（ ）
的定义域为，且若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，若不等式
对任意
均成立，则m的取值范围为__________ ．
，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为
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2024-01-03更新
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568次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数的定义域为
，若函数满足条件：存在
，使在
上的值域为
（其中
），则称为区间上的“
倍缩函数”．
(1)若存在
，使函数
为上的“
倍缩函数”，求实数
的取值范围；
(2)给定常数
，以及关于的函数
，是否存在实数
，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中），则称为区间上的“倍缩函数”．(1)若存在
，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围；(2)给定常数
，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 已知函数
（
，
，
）是偶函数，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
（，
，
）上的值域是
，求
的取值范围．
（，，）是偶函数，且，．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间（，，）上的值域是，求的取值范围．
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2023-12-20更新
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264次组卷
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3卷引用：江苏省青桐鸣大联考2023-2024学年高一上学期12月数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
且
．
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)是否存在
，
，使在区间
上的值域是
？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由．
且．(1)当
时，求的单调增区间；(2)是否存在
，，使在区间上的值域是？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由．
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2023-09-12更新
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812次组卷
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6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若函数
为偶函数，且
不为常数．
①求实数，的值；
②判断并证明的单调性．
．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若函数
为偶函数，且不为常数．①求实数
，的值；②判断并证明
的单调性．
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名校
解题方法
7 . 已知
是偶函数，
是奇函数．
(1)求，
的值；
(2)用定义证明的在
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
是偶函数，是奇函数．(1)求
，的值；(2)用定义证明
的在上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-22更新
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1267次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，都存在唯一的
，使得
，则称函数是“
型函数”.
(1)判断
是否为“
型函数”?并说明理由；
(2)若存在实数
，使得函数
始终是“型函数”，求的最小值；
(3)若函数
，是“
型函数”，求实数的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都存在唯一的，使得，则称函数是“型函数”.(1)判断
是否为“型函数”?并说明理由；(2)若存在实数
，使得函数始终是“型函数”，求的最小值；(3)若函数
，是“型函数”，求实数的取值范围.
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2023-02-18更新
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708次组卷
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3卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 已知函数
，若对任意
，存在
使得
恒成立，则实数a的取值范围为____________ ．
，若对任意，存在使得恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-05-31更新
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4089次组卷
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11卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）专题5 对数不等式 (基础版)第四章 指数函数与对数函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（二）数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
21-22高一下·浙江杭州·期中
名校
10 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为
，经过一段时间后的温度为
，则
，其中
为环境温度，为参数.某日室温为
，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到
点18分时，壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温（单位：
）关于时间（单位：分钟）的函数
；
(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值
时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至
后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为
.（参考数据：
）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.
，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.(1)求8点起壶中水温
（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值
.
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2022-05-07更新
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2033次组卷
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13卷引用：8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）4.5函数的应用（二）C卷指对函数综合问题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
