组卷网 > 知识点选题 > 对数型复合函数的单调性
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解析
| 共计 9 道试题
2 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2035次组卷 | 13卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 函数上为增函数,则实数的取值范围为______
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5 . 已知上的奇函数.
(1)求.
(2)判断的单调性(不要求证明),并求的值域.
(3)设关于的函数有两个零点,求实数的取值范围.
6 . 某学校为了加强学生数学核心素养的培养,锻炼学生自主探究学习的能力,他们以教材第82页第8题的函数为基本素材,研究该函数的相关性质,取得部分研究成果如下:
①同学甲发现:函数的定义域为
②同学乙发现:函数是偶函数;
③同学丙发现:对于任意的都有
④同学丁发现:对于任意的都有
⑤同学戊发现:对于函数定义域中任意的两个不同实数总满足.
其中所有正确研究成果的序号是__________
7 . 函数的值域为
A.B.C.D.
2017-02-18更新 | 32次组卷 | 1卷引用:2016-2017学年湖北省荆州市高一上学期期末考试数学(文)试卷
8 . 设,(
(1)若,且满足,求的取值范围;
(2)若,是否存在使得在区间上是增函数?如果存在,说明可以取哪些值;如果不存在,请说明理由.
(3)定义在上的一个函数
用分法 ,将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由.
2016-12-04更新 | 507次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一上期末数学试卷
9 . 已知函数为奇函数.
(1)求常数k的值;
(2)若,试比较的大小;
(3)若函数,且在区间上没有零点,求实数m的取值范围.
共计 平均难度:一般