1 . 已知函数满足且为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在区间上的单调性；
(3)当时，若对于任意的，总有成立，求实数的取值范围.

2 . 设非空实数集中存在最大元素和最小元素，记.
(1)已知，，且，求实数.
(2)设，，是否存在实数，使得？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在说明理由.
(3)设，函数在区间上值域记为，若对任意，函数都满足，求的取值范围.

3 . 设函数是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，称为峰点，称为含峰区间．
（1）判断下列函数中，哪些是上的单峰函数？若是，指出峰点；若不是，说出原因：
①，②；
（2）若函数是区间上的单峰函数，证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；
（3）若函数是区间上的单峰函数，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是奇函数（，且）.
（1）求的值；
（2）若时，的值域为，求的值.

5 . 若对任意恒成立，则实数的取值范围是________