名校
1 . 已知
R.
(1)当
时，解不等式
；
(2)设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求
的取值范围.
(3)若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
R.(1)当
时，解不等式；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.(3)若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
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2022-02-21更新
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453次组卷
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2卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知a∈R，函数
．
(1)当a＝1时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数
在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，解不等式
；(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；(3)设a＞0，若对任意
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2022-01-03更新
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500次组卷
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10卷引用：上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）当时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2018-01-26更新
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1930次组卷
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2卷引用：天津市新四区示范校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且
，
(1)求函数的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当
时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于
的不等式：
.
，且，(1)求函数
的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：(2)当
时，（i）判断函数
的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；（ii）解关于
的不等式：.
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名校
5 . 已知函数和
分别为奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；
(2)解关于的不等式
；
(3)判断方程
是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为
的区间
；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度
）
和分别为奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；(2)解关于
的不等式；(3)判断方程
是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为的区间；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）
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名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
且
，解关于x的不等式
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
且，解关于x的不等式．
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2022-11-04更新
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675次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知偶函数
（其中），且满足
.
(1)求的解析式，并指出其在定义域内的单调性（不需要证明）；
(2)解关于的不等式
.
（其中），且满足.(1)求
的解析式，并指出其在定义域内的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式.
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8 . 在下列两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并回答问题．
①b为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y；
②c为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y．
问题：对于等式ab＝c（a＞0，a≠1），若视a为常数，______，且函数y＝f（x）的图象经过
．
(1)求的解析式，并写出
的单调区间；
(2)解关于x的不等式
．
①b为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y；
②c为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y．
问题：对于等式ab＝c（a＞0，a≠1），若视a为常数，______，且函数y＝f（x）的图象经过
．(1)求
的解析式，并写出的单调区间；(2)解关于x的不等式
．
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2022-03-01更新
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372次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在R上的函数对任意的
都有
，且
，当
时
.
(1)求
的值，并证明是R上的增函数；
(2)设
，
（i）判断
的单调性（不需要证明）
（ii）解关于x的不等式
.
对任意的都有，且，当时.(1)求
的值，并证明是R上的增函数；(2)设
，（i）判断
的单调性（不需要证明）（ii）解关于x的不等式
.
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解题方法
10 . 幂函数
是偶函数，
(1)求
的值，写出解析式；
(2)
，
①判断的奇偶性，并用定义证明；
②指出的单调递减区间（无需证明），并解关于实数的不等式
．
是偶函数，(1)求
的值，写出解析式；(2)
，①判断
的奇偶性，并用定义证明；②指出
的单调递减区间（无需证明），并解关于实数的不等式．
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