解题方法
1 . 已知
的值域为
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
(3)若
，求证
.
的值域为.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(3)若
，求证.
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解题方法
2 . 已知函数
（
且
）.
(1)求证：函数
的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数
，且
，试证明：函数
在区间
上有唯一零点.
（且）.(1)求证：函数
的图象过定点，并写出该定点；(2)设函数
，且，试证明：函数在区间上有唯一零点.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性，并证明；
(2)若
，记
，求证：
有且只有一个零点.
.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若
，记，求证：有且只有一个零点.
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2023-02-18更新
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180次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)讨论的单调性.
.(1)求
的定义域；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)讨论
的单调性.
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5 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
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解题方法
6 . 已知
.
(1)证明是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；
(2)若存在实数
和
，使得
，且
，求
的取值范围.
.(1)证明
是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；(2)若存在实数
和，使得，且，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
，（
为常数）.
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，求的单调区间.
，（为常数）.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求的单调区间.
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解题方法
8 . 已知函数
，且
，
(1)求函数的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当
时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于
的不等式：
.
，且，(1)求函数
的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：(2)当
时，（i）判断函数
的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；（ii）解关于
的不等式：.
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9 . 已知函数
.
(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
(3)对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数
在上的单调性，并说明理由；(3)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 设函数
，
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)写出函数
的单调区间（直接写出结果）；
(3)若
，使
成立，求的取值范围．
，．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)写出函数
的单调区间（直接写出结果）；(3)若
，使成立，求的取值范围．
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