名校
解题方法
1 . 已知两个变量且满足关系式,且是的函数.
(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
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解题方法
2 . 已知是上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)补全的图象(图中小正方形的边长为1),并根据图象写出的单调区间.
(1)求函数的解析式;
(2)补全的图象(图中小正方形的边长为1),并根据图象写出的单调区间.
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名校
3 . 已知函数满足,当时,,且.若,则下列结论中正确的是__________ .(填写序号)
①;
②;
③可能为0;
④可正可负.
①;
②;
③可能为0;
④可正可负.
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2022-12-15更新
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202次组卷
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3卷引用:上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题
上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第4章 单元测试(A卷)(已下线)专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练(2)-【寒假自学课】(沪教版2020)
名校
解题方法
4 . 函数在______ 单调递增(填写一个满足条件的区间).
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2022-01-21更新
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426次组卷
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3卷引用:浙江省衢州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 对于等式,如果将视为自变量,视为常数,为关于(即)的函数,记为,那么,是幂函数;如果将视为常数,视为自变量,为关于(即)的函数,记为,那么,是指数函数;如果将视为常数,视为自变量为关于(即)的函数,记为,那么,是对数函数.事实上,由这个等式还可以得到更多的函数模型.例如,如果为常数(为自然对数的底数),将视为自变量,则为的函数,记为.
(1)试将表示成的函数;
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质,不必证明.并尝试在所给坐标系中画出函数的图象.
(1)试将表示成的函数;
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质,不必证明.并尝试在所给坐标系中画出函数的图象.
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6 . 已知函数.
(1)请写出(不必证明)函数的定义域、奇偶性、单调性、值域,并画出图象;
(2)设任意的,试猜测与的大小关系,并证明你的结论.
(1)请写出(不必证明)函数的定义域、奇偶性、单调性、值域,并画出图象;
(2)设任意的,试猜测与的大小关系,并证明你的结论.
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2021-03-24更新
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116次组卷
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3卷引用:沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 期中考试
沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 期中考试(已下线)4.3对数函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)4.3.3对数函数的图像与性质
解题方法
7 . 圆周率π的定义为:圆的周长与其直径之比,魏晋数学家刘徽注疏《九章算术》时,采取了增加圆的内接正多边形的边数,用正多边形周长逼近圆周的方法求π的近似值.
(1)据此,在单位圆内构造恰当的内接正多边形,证明:;
(2)试借助计算器,列表描点,在直角坐标系中画出大致图象,描述函数在区间D上的单调性,不必证明.根据D的不同情况,任选下列一题作答(都做的话,只选前者评分).
①;
②;
(3)根据(1)(2)证明:.
(1)据此,在单位圆内构造恰当的内接正多边形,证明:;
(2)试借助计算器,列表描点,在直角坐标系中画出大致图象,描述函数在区间D上的单调性,不必证明.根据D的不同情况,任选下列一题作答(都做的话,只选前者评分).
①;
②;
x | |||||||||
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 画出函数f(x)=|log3x|的图像,并求出其值域、单调区间以及在区间上的最大值.
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2020-08-29更新
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120次组卷
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3卷引用:第四章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习
11-12高三上·云南玉溪·阶段练习
名校
9 . 已知函数f(x)=loga| x |在(- ∞,0)上单调递减,则f(-2)______ f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)
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