对数型复合函数的单调性练习题及答案-2022年高中数学高二开学考试-组卷网

22-23高二上·上海宝山·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数型复合函数的单调性由对数（型）的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

1 . 函数

的定义域为

，满足：①

在

内是单调函数；②存在

，使得

在

上的值域为

，那么就称函数

为“优美函数”，若函数

是“优美函数”，则

的取值范围是___________.

2023-03-02更新 | 355次组卷 | 1卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题

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22-23高二上·河南焦作·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是偶函数．
(1)求a的值及

的最小值；
(2)求不等式

的解集．

2022-07-29更新 | 1024次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题

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21-22高一下·江西上饶·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

3 . 已知函数

，则（）

A．的最小正周期为	B．的图象关于点对称
C．在上单调递减	D．的值域为

2022-07-08更新 | 378次组卷 | 3卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数型复合函数的单调性由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

4 . 已知函数

，若对任意

，存在

使得

恒成立，则实数a的取值范围为____________．

2022-05-31更新 | 4082次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题

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21-22高一上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性根据对数函数的最值求参数或范围由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式，并判定函数

在区间

上的单调性（无需证明）；
(2)已知函数

且

，已知

在

的最大值为2，求

的值.

2022-03-09更新 | 459次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题

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21-22高二下·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

写出原命题的否命题及真假判断判断命题的必要不充分条件特称命题的否定及其真假判断对数型复合函数的单调性

名校

6 . 下列四个命题中为真命题的是（）．

A．若

为真命题，则p，q均为真命题

B．若命题

，

，则

，

C．若

，则

的否命题为：若

，则

D．“

”是“

”的必要不充分条件

2022-02-27更新 | 401次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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11-12高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性

名校

7 . 函数

的单调递增区间是________.

2023-01-08更新 | 336次组卷 | 21卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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