1 . 已知函数，.
(1)求函数的定义域，判断并证明该函数的单调性；
(2)函数，若对，都，使得成立，求实数的取值范围；
(3)函数，若对，都存在，使得成立，求实数的取值范围；

2 . 设为函数的零点，则不等式的最小整数解为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．5

3 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的最大值.

5 . 下列函数中，在区间上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数.
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)若是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.

7 . 给出下列命题：
①函数的最大值为；
②已知函数且在上是减函数，则实数的取值范围是；
③当且时，函数的图像必过定点；
④用二分法求函数在区间内的零点近似值，至少经过3次二分后精确度达到0.1；
其中所有正确命题的序号是___________．

8 . 若函数的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则的取值范围是___________.

10 . 若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若的定义域为，则

C．若，则的单调增区间为

D．若在上单调递减，则