2 . 已知函数，，其中且.
(1)若和的图象过相同定点，求实数的值；
(2)若当时，对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当时，
①若函数满足求的表达式，直接写出的递增区间；
②若存在实数使得成立，求实数的取值范围；
（2）若函数满足当时，恒有，试确定a的取值范围.

4 . 已知函数（，且），且.
（1）求的值，并写出函数的定义域；
（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数且
(1)若方程的一个实数根为2，求的值;
(2)当且时，求不等式的解集;
(3)若函数在区间上有零点，求的取值范围．

6 . 已知函数，g（x）=cosx．
（1）已知，求tan（α+β）；
（2）解不等式f（x）≥0；
（3）设h（x）=f（x）g（x），试判断h（x）的奇偶性，并用定义证明你的判断．

7 . 已知关于的不等式的解集为．

（1）求集合；

（2）若，求的最小值．

8 . 已知a∈R，函数f（x）=log．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
（2）若关于x的方程g（x）=f（x）﹣log₃（ax+1）有且只有一个零点，求a的取值范围；
（3）设0＜a＜1，若对任意t，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

9 . 已知函数（，）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.