名校
解题方法
1 . 已知幂函数的图像关于点对称.
(1)求该幂函数的解析式;
(2)设函数,在如图的坐标系中作出函数的图象;
(提示:列表、描点、连线作图)
(1)求该幂函数的解析式;
(2)设函数,在如图的坐标系中作出函数的图象;
(提示:列表、描点、连线作图)
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2 . 已知幂函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式,并判断奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性定义证明.
(3)作出函数在定义域内的大致图象(不必写出作图过程).
(1)求函数的解析式,并判断奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性定义证明.
(3)作出函数在定义域内的大致图象(不必写出作图过程).
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名校
解题方法
3 . 以下说法正确的是__________ .(填写所有正确命题的序号)
①不等式 与不等式 解集相同;
②已知命题 “若,则”的否命题是“若,则” ,命题 “若,则”与命题“若,则”等价,则为真命题,为假命题;
③命题“”的否定是“”;
④已知幂函数的图像经过点,则.
①不等式 与不等式 解集相同;
②已知命题 “若,则”的否命题是“若,则” ,命题 “若,则”与命题“若,则”等价,则为真命题,为假命题;
③命题“”的否定是“”;
④已知幂函数的图像经过点,则.
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4 . 已知幂函数的图象过点,设函数.
(1)求函数的解析式、定义域,判断此函数的奇偶性;
(2)根据“定义”研究函数的单调性,画出的大致图象(简图),并求其值域.
(1)求函数的解析式、定义域,判断此函数的奇偶性;
(2)根据“定义”研究函数的单调性,画出的大致图象(简图),并求其值域.
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23-24高一上·吉林长春·期中
名校
5 . 已知点在幂函数的图象上,点在幂函数的图象上.
(1)求出幂函数及的解析式;
(2)在同一坐标系中画出及的图象;
(3)观察(2)中的图象,写出当时,的取值范围(不用说明理由)
(1)求出幂函数及的解析式;
(2)在同一坐标系中画出及的图象;
(3)观察(2)中的图象,写出当时,的取值范围(不用说明理由)
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解题方法
6 . 若点在幂函数的图像上,二次函数的最小值为1且满足.
(1)求和的解析式:
(2)定义,画出函数的图像,并根据图像求其定义域、值域和单调区间.
(1)求和的解析式:
(2)定义,画出函数的图像,并根据图像求其定义域、值域和单调区间.
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解题方法
7 . 已知幂函数的图象过点,试画出的图象并指出该函数的定义域与单调区间.
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2023-08-28更新
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134次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.3 幂函数
名校
8 . 已知二次函数的最小值为1,且满足,,点在幂函数的图象上.
(1)求和的解析式;
(2)定义函数试画出函数的图象,并求函数的定义域、值域和单调区间.
(1)求和的解析式;
(2)定义函数试画出函数的图象,并求函数的定义域、值域和单调区间.
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2023-01-05更新
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415次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知是整数,幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式;
(2)若,画出函数的大致图象;
(3)写出的单调区间,并用定义法证明在区间上的单调性.
(1)求的解析式;
(2)若,画出函数的大致图象;
(3)写出的单调区间,并用定义法证明在区间上的单调性.
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名校
解题方法
10 . 已知函数是幂函数,且在上是减函数.
(1)求实数的值;
(2)请画出的大致图象.
(1)求实数的值;
(2)请画出的大致图象.
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