解题方法
1 . 已知幂函数
，且
在区间
上单调递减，
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数
，求证：
在上单调递减．
，且在区间上单调递减，(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，求证：在上单调递减．
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解题方法
2 . 已知幂函数
的图象经过点
．
(1)求的解析式，并指出函数的定义域；
(2)判断在
的单调性，并根据定义证明你的结论．
的图象经过点．(1)求
的解析式，并指出函数的定义域；(2)判断
在的单调性，并根据定义证明你的结论．
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解题方法
3 . 已知幂函数
，且在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数
，求证：
在上单调递减.
，且在区间上单调递减.(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，求证：在上单调递减.
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名校
解题方法
4 . 已知幂函数
过点
．
(1)若
、
，判断
与
的大小关系，并证明；
(2)求函数
在区间
上的值域．
过点．(1)若
、，判断与的大小关系，并证明；(2)求函数
在区间上的值域．
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2021-11-29更新
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412次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 幂函数
过点
.
（1）求
的值，并证明在
是增函数；
（2）幂函数是偶函数且在
是减函数，请写出的一个表达式（直接写结果，不需要过程）.
过点.（1）求
的值，并证明在是增函数；（2）幂函数
是偶函数且在是减函数，请写出的一个表达式（直接写结果，不需要过程）.
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2020-11-18更新
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324次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知幂函数的图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)证明：函数
在区间
上单调递增．
的图象经过点．(1)求
的解析式；(2)证明：函数
在区间上单调递增．
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7 . 已知幂函数
的图象过点．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并进行证明；
(3)若
，求实数的取值范围．
的图象过点．(1)求
的解析式；(2)判断的单调性，并进行证明；
(3)若
，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知幂函数
在区间
上单调递增.
（1）求
的解析式；
（2）用定义法证明函数
在区间
上单调递减.
在区间上单调递增.（1）求
的解析式；（2）用定义法证明函数
在区间上单调递减.
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2021-04-04更新
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1978次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题（已下线）6.1 幂函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）湖南省重点中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）3.3幂函数（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3幂函数-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数专练16—章节综合练习（2）-2022届高三数学一轮复习安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2（已下线）第15讲 幂函数及其性质5种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知幂函数
的图象经过点（-3，-27）
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明你的结论.
的图象经过点（-3，-27）（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性并用定义证明你的结论.
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2019-11-19更新
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596次组卷
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6卷引用：6.1+幂函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.1+幂函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点08+幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知幂函数
的图象过点
.
（1）求此函数的解析式；
（2）证明：函数在上是单调递减函数；
（3）判断函数的奇偶性，并加以证明.
的图象过点.（1）求此函数的解析式；
（2）证明：函数
在上是单调递减函数；（3）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-09-27更新
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700次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
