1 . 已知幂函数过点，令，，记数列的前n项和为，则时，求n．

2 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数，（），使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

3 . 已知幂函数在定义域上不单调．

(1)试问：函数是否具有奇偶性？请说明理由；
(2)若，求实数a的取值范围．

4 . 已知幂函数在区间上单调递增.请从如下2个条件：①对任意的，都有；②对任意的，都有中任选1个作为已知条件，求解下列问题.
(1)求的解析式；
(2)在（1）问的条件下，当时，求的值域.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

5 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性；
(3)判断函数的奇偶性，并加以证明.

6 . 已知幂函数是偶函数，.
(1)求实数的值和解析式；
(2)判断的奇偶性，并用定义证明；
(3)直接写出的单调递减区间，并求不等式的解集.

7 . 已知幂函数的定义域为R.
(1)求实数的值；
(2)若函数在上不单调，求实数的取值范围.

8 . 已知幂函数的图像关于原点对称，且在上为增函数．
(1)求表达式；
(2)求满足的的取值范围．

9 . 已知幂函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求的取值范围.

10 . 已知幂函数在上为减函数.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出其单调区间.