1 . 已知函数，而l是曲线的切线，且l经过点.
(1)判断是否是曲线上的点；
(2)求l的方程.

2 . 已知函数是幂函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）试判断是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数是图象经过点的幂函数，函数是定义域为的奇函数，且当时，.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求当时函数的解析式，并在给定的坐标系中画出（）的图象；

（Ⅲ）写出函数（）的单调区间.

4 . 已知幂函数是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增.
（1）求函数的解析式；
（2）若正数满足，求的最小值.

5 . 已知幂函数在区间上单调递增.
（1）求的解析式；
（2）用定义法证明函数在区间上单调递减.

6 . 已知幂函数的图像关于y轴对称，且在上函数值随着x的增大而减小.
（1）求m值.
（2）若满足，求a的取值范围.

7 . 已知幂函数f（x）＝（3m²﹣2m）x在（0，+∞）上单调递增，g（x）＝x²﹣4x+t.
（1）求实数m的值；
（2）当x∈[1，9]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.

8 . 已知幂函数
(1)求的解析式；
(2)(i)若图像不经过坐标原点，直接写出函数的单调区间.
(ii)若图像经过坐标原点，解不等式.

9 . 已知幂函数过点（2,4）
(1)求解析式
(2)不等式的解集为[1,2]，求不等式的解集.

10 . 已知幂函数在上单调递增，又函数.
（1）求实数的值，并说明函数的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.