1 . 写出一个幂函数
的解析式，使之同时具有以下三个性质：①定义域为
；②是偶函数；③当
时，
．则函数的解析式为______ ．
的解析式，使之同时具有以下三个性质：①定义域为；②是偶函数；③当时，．则函数的解析式为
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2 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，用定义证明：
在
上单调递减.
的图象过点.(1)求实数
的值；(2)设函数
，用定义证明：在上单调递减.
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2024-01-10更新
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292次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
3 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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386次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
解题方法
4 . 已知幂函数的图象经过点
，则在定义域内（ ）
的图象经过点，则在定义域内（ ）| A．单调递增 | B．单调递减 | C．有最大值 | D．有最小值 |
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5 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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7 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-05更新
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1418次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题
解题方法
8 . 已知幂函数
，且在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数
，求证：在上单调递减.
，且在区间上单调递减.(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，求证：在上单调递减.
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解题方法
9 . 写出一个具有性质①②③的函数
______ ．
①定义域为；②在
单调递增；③
．
①
定义域为；②在单调递增；③．
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解题方法
10 . 下列命题中正确的是（ ）
A．当 时，函数 的图像是一条直线； |
B．幂函数的图像都经过 和 点； |
C．幂函数 的定义域为 ； |
| D．幂函数的图像不可能出现在第四象限． |
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2021-12-26更新
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2857次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 4.1 第1课时 幂函数的定义与图像（已下线）专题20 幂函数（2）（已下线）8.9 幂函数（精练）
