解题方法
1 . 已知
是整数，幂函数
的定义域为R
(1)求
的解析式；
(2)记函数
，求证：函数
在
上为严格增函数.
是整数，幂函数的定义域为R(1)求
的解析式；(2)记函数
，求证：函数在上为严格增函数.
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2 . 已知幂函数
，且图像不过原点.
(1)求出
的表达式，并写出它的单调区间；
(2)记
，判断函数的奇偶性，并证明.
，且图像不过原点.(1)求出
的表达式，并写出它的单调区间；(2)记
，判断函数的奇偶性，并证明.
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2023-12-18更新
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438次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题
上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
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解题方法
3 . 幂函数
的图象关于y轴成轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求m的值.
的图象关于y轴成轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求m的值.
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4 . 已知幂函数
的图象关于点
中心对称;
(1)求该幂函数的解析式；
(2)设函数
，在直角坐标系中做出函数
的图像；
(3)根据
中图像，直接写出不等式
的解集，
的图象关于点中心对称;(1)求该幂函数
的解析式；(2)设函数
，在直角坐标系中做出函数的图像；(3)根据
中图像，直接写出不等式的解集，
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22-23高一上·广东深圳·期末
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解题方法
5 . 若幂函数
的图像经过点(18，
)，则函数
的最小值为（ ）
A． | B． | C．6 | D． |
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2023-02-14更新
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521次组卷
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4卷引用：第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三9月（双向达标）月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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解题方法
6 . 已知幂函数
在上是严格增函数．
(1)求实数
的值，并写出相应函数的解析式；
(2)写出函数的基本性质，并作出它的图像．
在上是严格增函数．(1)求实数
的值，并写出相应函数的解析式；(2)写出函数
的基本性质，并作出它的图像．
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7 . 设
，已知幂函数
是偶函数.
(1)求的值；
(2)设
，若函数
的最小值为
，求
的值.
，已知幂函数是偶函数.(1)求
的值；(2)设
，若函数的最小值为，求的值.
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2022-12-15更新
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517次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（精练）-《一隅三反》陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
8 . 已知
，若幂函数
为奇函数，且在
上递减，则的反函数
________ .
，若幂函数为奇函数，且在上递减，则的反函数
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2022-06-28更新
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285次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2
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解题方法
9 . 已知函数
为幂函数，且为奇函数.
(1)求的值，并确定
的解析式；
(2)令
，求
在
的值域.
为幂函数，且为奇函数.(1)求
的值，并确定的解析式；(2)令
，求在的值域.
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2022-04-28更新
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1411次组卷
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7卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 幂函数（4大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06对数函数与幂函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）6.1 幂函数（1）
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解题方法
10 . 某厂商计划投资生产甲、乙两种商品，经市场调研发现，如图所示，甲、乙商品的投资x与利润y（单位：万元）分别满足函数关系
与
．
(1)求
，
与
，
的值；
(2)该厂商现筹集到资金20万元，如何分配生产甲、乙商品的投资，可使总利润最大？并求出总利润的最大值．
与．(1)求
，与，的值；(2)该厂商现筹集到资金20万元，如何分配生产甲、乙商品的投资，可使总利润最大？并求出总利润的最大值．
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