1 . 已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)求当时，函数的解析式；

2 . 已知幂函数的图像关于原点对称，且在上为增函数．
(1)求表达式；
(2)求满足的的取值范围．

3 . 已知幂函数的图像经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若，且 ，试求实数的取值范围．

4 . 已知函数为幂函数，且为奇函数.
(1)求的值，并确定的解析式；
(2)令，求在的值域.

5 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知幂函数在区间上是减函数．
(1)求函数的解析式；
(2)讨论函数的奇偶性和单调性；
(3)求函数的值域．

7 . 已知幂函数，且在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数，求证：在上单调递减.

8 . 已知幂函数的图象经过点．
(1)求的解析式，并指出函数的定义域；
(2)判断在的单调性，并根据定义证明你的结论．

9 . 设函数的定义域为D，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数．已知幂函数在内是单调增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，当的最小值是0时，求m的值；
(3)若函数，且是“A佳”函数，试求出实数n的取值范围．

10 . 已知幂函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)证明：函数在区间上单调递增．