1 . 二分法
对于区间
上图象连续不断其
的函数
，通过不断地把它的零点所在区间_____ ，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法称为二分法.
对于区间
上图象连续不断其的函数，通过不断地把它的零点所在区间
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2 . 二分法的一般步骤（精确度为
）
（1）确定零点
所在区间为，验证________ ；
（2）求区间
的____ 
；
（3）计算
；
①若____ ，则就是函数的零点；
②若_____ ，则
，令
；
③若_____ ，则
，令
；
（4）判断是否达到精确度：若
_____ ，则得到零点近似值
（或
），否则重复步骤（2）-（4）.
）（1）确定零点
所在区间为，验证（2）求区间
的；（3）计算
；①若
就是函数的零点；②若
，令；③若
，令；（4）判断是否达到精确度：若
（或），否则重复步骤（2）-（4）.
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3 . 一般地，对于函数
，我们把使______ 的实数
称为函数的零点.
，我们把使称为函数的零点.
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2023-08-09更新
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75次组卷
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3卷引用：第1课时 课前 函数的零点
4 . 零点存在定理：如果函数在上的图象是一条______ 的曲线，且有______ ，那么函数在内至少存在一个零点，使得
.
在上的图象是一条在内至少存在一个零点，使得.
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5 . 函数与方程的关系：方程
有实数解
函数有零点_____ 
函数的图象与轴有公共点_______ .
有实数解函数有零点函数的图象与轴有公共点
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6 . 已知函数
，
是
的一个零点.
(1)求
的值；
(2)当
时，若曲线
与直线
有
个公共点，求
的取值范围．
，是的一个零点.(1)求
的值；(2)当
时，若曲线与直线有个公共点，求的取值范围．
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2023-07-09更新
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286次组卷
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3卷引用：第1课时 课前 函数的零点
7 . 一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使____ 的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．
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名校
解题方法
8 . 函数
的零点所在区间为（ ）
的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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1805次组卷
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11卷引用：第1课时 课前 函数的零点
第1课时 课前 函数的零点第10课时 课前 函数的零点与方程的解（已下线）第1课时 课后 函数的零点重庆市长寿区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10课时 课后 函数的零点与方程的解广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）课时4.5（同步练习）函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题5.1方程解得存在性及方程的近似解 课前检测 2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 若函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围为_______ ．
有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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2021-04-18更新
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412次组卷
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6卷引用：3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）
3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.3.1 从函数观点看一元二次方程（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.5.1（考点讲解）函数的零点与方程的解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）
名校
10 . 关于x的方程
，当m分别在什么范围取值时，方程的两个根：
（1）都大于1；
（2）都小于1；
（3）一个大于1，一个小于1？
，当m分别在什么范围取值时，方程的两个根：（1）都大于1；
（2）都小于1；
（3）一个大于1，一个小于1？
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2021-08-18更新
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620次组卷
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5卷引用：第1课时 课前 函数的零点
第1课时 课前 函数的零点第10课时 课前 函数的零点与方程的解（已下线）专题06+不等式的求解（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第8讲 一元二次方程根的分布（拓展）-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
