1 . 已知函数.
(1)当时，求的值域；
(2)当时，设，求证：函数有且只有一个零点；
(3)当时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.

2 . 已知函数的零点在区间内，，则的值为（       ）

A．－2

B．－1

C．0

D．1

3 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为．向量称为函数的“相伴向量”．
(1)记的“相伴函数”为，若函数与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值当点M运动时，求的取值范围．
(3)当向量时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围；

4 . 已知函数在上恰好有7个零点，则的取值范围是______．

5 . 用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 已知定义在上的偶函数的图象是连续的，且满足， 都有，则下列结论正确的是（       ）

A．的一个周期为6

B．在区间上单调递减

C．恒成立

D．在区间上共672个零点

7 . 已知函数在区间上单调递增，且在区间上恰好有一个零点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．
(1)求的单调递减区间；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且．

9 . 已知函数，则函数的零点个数为________.

10 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.