名校
1 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B．若 且 ，则 |
C．若 在 上有且仅有2个不同的解，则 的取值范围为 |
D．存在 ，使得 的图象向左平移 个单位长度后得到的函数为奇函数 |
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2 . 设方程
和方程
的根分别为
，设函数
，则（ ）
和方程的根分别为，设函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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4 . 设函数
在
上至少有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）
在上至少有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)若方程
在
上有2个不同的实数根，求实数m的取值范围；
(2)在
中，若
，内角A的角平分线
，
，求AC的长度．
．(1)若方程
在上有2个不同的实数根，求实数m的取值范围；(2)在
中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度．
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解题方法
6 . 已知定义在R上的偶函数
，其周期为4，当
时，
，则（ ）
，其周期为4，当时，，则（ ）A． | B．的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．在 上有8个零点 |
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解题方法
7 . 函数
在区间
内的零点个数为（ ）
在区间内的零点个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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8 . 已知
，且
，函数
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
A．若该函数为偶函数，则其最小值为 |
B．函数 的图像经过唯一的定点 |
C．若关于的方程 有且只有一个解，则 或 |
D．令 为 上的连续函数，则当 时 至多存在一个零点 |
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解题方法
9 . 已知函数
，若方程
的实根个数为（ ）
，若方程的实根个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为的一个周期 |
B．在 上有2个零点 |
C．在 处取得极小值 |
D．对 ， ， |
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2024-03-09更新
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877次组卷
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2卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
