函数与方程练习题及答案-2023年江苏高中数学单元测试-组卷网

23-24高二上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用

1 . 已知函数

．若

，

，且

在

上恰有1个零点，则实数ω的取值范围为（）

A．(0，

]

B．(

，

]

C．(

，

]

D．(

，

]

2023-11-23更新 | 661次组卷 | 5卷引用：第7章：三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）

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22-23高一上·湖南益阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数对称性的其他应用三角恒等变换的化简问题求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知函数

的所有非负零点从小到大依次记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 889次组卷 | 6卷引用：第10章三角恒等变换（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围 sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，当

时，则

的值为__________；若关于

的方程

有实数根，则实数

的取值范围为__________.

2023-02-22更新 | 504次组卷 | 3卷引用：第10章三角恒等变换（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题求函数零点或方程根的个数比较零点的大小关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 设

，函数

.
(1)讨论函数

的零点个数；
(2)若函数

有两个零点

，求证：

.

2023-02-10更新 | 1665次组卷 | 5卷引用：第10章三角恒等变换（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 若函数

在

上恰有2个零点，则

的取值范围为___________.

2022-06-16更新 | 548次组卷 | 2卷引用：第10章：三角恒等变换章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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19-20高三下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知

（

），下面结论正确的是（）

A．若

，

，且

的最小值为

，则

B．存在

，使得

的图象向右平移

个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C．若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围是

D．若

在

上单调递增，则

的取值范围是

2021-09-01更新 | 1666次组卷 | 18卷引用：第十章三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

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