名校
1 . 设函数
有四个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 定义：双曲余弦函数
，双曲正弦函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数
在
上的最小值为
，求正实数的值；
(3)求证：对任意实数
，关于
的方程
总有实根．
，双曲正弦函数．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在上的最小值为，求正实数的值；(3)求证：对任意实数
，关于的方程总有实根．
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3 . 已知函数
的两个零点中，一个零点大于2，另外一个零点小于2，则实数m的取值范围是（ ）
的两个零点中，一个零点大于2，另外一个零点小于2，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，若关于x的方程
有4个不同的解，记为
，
，
，
（
），且
恒成立，则
的取值范围是______ ．
，若关于x的方程有4个不同的解，记为，，，（），且恒成立，则的取值范围是
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2023-09-27更新
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909次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
名校
5 . 若函数
，
，且
，
．
(1)求a，b的值；
(2)①在平面直角坐标系中画出函数
的图象；
②若方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
，，且，．(1)求a，b的值；
(2)①在平面直角坐标系中画出函数
的图象；②若方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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6 . （1）若方程
在
上有两个根，求a的取值范围.
（2）若函数
的两个零点都在
内，求a的取值范围.
在上有两个根，求a的取值范围.（2）若函数
的两个零点都在内，求a的取值范围.
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7 . 已知函数
，若关于的方程
有
个不同的实根，则实数的取值范围是__________ ．
，若关于的方程有个不同的实根，则实数的取值范围是
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2023-09-25更新
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993次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
8 . 若函数
在区间
恰有2个零点，则
的取值范围是（ ）
在区间恰有2个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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702次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，关于的方程
有4个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ .
，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为
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2023-09-13更新
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761次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
名校
10 . 已知函数
，关于的方程
恰有
个不同实数解，则的取值范围为________ ．
，关于的方程恰有个不同实数解，则的取值范围为
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