名校
解题方法
1 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为
(单位:元)
(1)写单株利润
(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3042b566f311975b01c8774626cd805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)写单株利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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2024-04-19更新
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205次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 某池塘里浮萍的面积
(单位:
)为时间
(单位:月)的指数函数,即
,且有关数据如图所示.则下列说法错误 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
A.浮萍面积的月增长率为1 | B.浮萍面积的月增加量都相等 |
C.第4个月,浮泙面积为![]() | D.![]() |
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2024-01-10更新
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101次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 为了预防流感病毒,某中学对教室进行药熏消毒,室内每立方米空气中的含药量
(单位:毫克)随时间
(单位:
)的变化情况如图所示,在药物释放过程中,
与
成正比,药物释放完毕后,
与
的函数关系式为
(
为常数),根据图中提供的信息,回答下列问题:
与
之间的函数关系;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低至
毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室(精确到
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低至
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2024-01-10更新
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156次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
4 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k),这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲的覆盖面积为
,三月底测得凤眼莲的覆盖面积为
,凤眼莲的覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db457449d5f825a6cdd402d97ccd9bdd.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5b7197137208d34fb2864403c7c1b2.png)
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2023-12-14更新
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292次组卷
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33卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用(二)(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第四章(综合培优) 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较(已下线)第4章:指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)第4章幂函数、指数函数和对数函数测评北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知超市内某商品的日销量
(单位:件)与当日销售单价
(单位:元)满足关系式
,其中
为常数.当该商品的销售单价为15元时,日销量为110件.若该商品的进价为每件10元,则超市该商品的日利润最大为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ebd8a28eb6c2bef9d97c6c9b9de8de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25298f6e7cbabd1f7a85878f632865c.png)
A.1500元 | B.1200元 | C.1000元 | D.800元 |
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2023-10-13更新
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304次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为
(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacd93393be82b687b11dbfce0f29e6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/6c9c90a0-d429-47e8-ba70-296e524d60ac.png?resizew=146)
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2023-08-08更新
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626次组卷
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19卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)必修第一册 (综合培优)数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
7 . 为迎接2022年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足:
(其中
,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9293abc6611436276dfd0cfd5f933391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8a952ecd06b179a49ea28c6ffe1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6443859187b5a04dc5ef73350d84052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffabe82247398c67449658c9dc69817.png)
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
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2023-03-01更新
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222次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”,设生物死亡年数为x,死亡生物体内碳14的含量为y(把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位),则下列叙述正确的是( )
A.函数解析式为![]() ![]() |
B.碳14的年衰减率为![]() |
C.经过九个“半衰期”后,碳14的含量不足死亡前的千分之一 |
D.在2010年,某遗址检测出碳14的残留量为![]() |
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2023-03-01更新
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933次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第四章 指数函数与对数函数 (练基础)(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 求函数最值有很多的方法,其中某些函数的最值可以利用配方法求值域,例如:
,所以函数
的最小值为-1,当且仅当
时取得最小值.
(1)利用配方法求函数
的最小值;
(2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为4万元每次,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b66af796dbbe5355b9cbb43fc3291d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bad6987e8abfbf07d6a2650483d2a55.png)
(1)利用配方法求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1593581c652657762259493f412e8f57.png)
(2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为4万元每次,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少?
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10 . 用清水洗一堆蔬菜上残留的农药,已知用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留农药量与本次清洗前残留农药量之比为
.
(1)试确定
的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假设写出函数
应满足的条件和具有的性质;(至少3条)
(3)设
,现有
个单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)试根据假设写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fecc7fa9662921384ba13239eb28fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70444e3a66d1068038c5b5a77c7954aa.png)
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