函数模型及其应用练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为

，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为

元．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？

2023-10-17更新 | 237次组卷 | 4卷引用：安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·安徽淮南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列-复利

名校

解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

2 . 教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入1000元，并且每年在你生日当天存入1000元，连续存6年，在你十八岁生日当天一次性取出，假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时，一次性取出的金额总数为多少？（参考数据：

）
(2)当你取出存款后，你就有了第一笔启动资金，你可以用你的这笔资金做理财投资.如果现在有三种投资理财的方案：
①方案一：每天回报40元；
②方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
③方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.
你会选择哪种方案？请说明你的理由.

2022-10-11更新 | 665次组卷 | 3卷引用：安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·安徽六安·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某台商到大陆一创业园投资

万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出

万美元，以后每年比上一年增加

万美元，每年销售蔬菜收入

万美元，设

表示前

年的纯利润（

=前

年的总收入—前

年的总支出—投资额）.
（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以

万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以

万美元出售该厂.问哪种方案较合算？

2020-12-20更新 | 282次组卷 | 5卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·四川宜宾·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入

万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前

年的材料费、维修费、人工工资等共为（

）万元，每年的销售收入

万元.设使用该设备前

年的总盈利额为

万元.
（1）写出

关于

的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

2020-07-17更新 | 2894次组卷 | 37卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·安徽阜阳·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万
元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的
总收入为50万元.
（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.

2016-12-03更新 | 281次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一下·安徽六安·开学考试

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

6 . 某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元；3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按

元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.
(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；
(2)试写出车费

(元)与里程

(千米)之间的函数解析式并画出图像；

(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：
方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地
方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由.

2018-03-06更新 | 312次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高三·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值分段函数模型的应用

7 . 中国移动通信公司早前推出“全球通”移动电话资费“个性化套餐”,具体方案如下：

方案代号	基本月租（元）	免费时间（分钟）	超过免费时间的话费（元/分钟）
1	30	48	0．60
2	98	170	0．60
3	168	330	0．50
4	268	600	0．45
5	388	1000	0．40
6	568	1700	0．35
7	788	2588	0．30

（1）写出“套餐”中方案的月话费（元）与月通话量（分钟）（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的函数关系式；

（2）学生甲选用方案，学生乙选用方案，某月甲乙两人的电话资费相同,通话量也相同，求该月学生甲的电话资费；

（3）某用户的月通话量平均为320分钟，则在表中所列出的七种方案中，选择哪种方案更合算，说明理由.

2017-10-28更新 | 704次组卷 | 8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高三上·全国·单元测试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题求等差数列前n项和基本（均值）不等式的应用

名校

8 . 汕头某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题：(1)引进该设备多少年后,收回成本并开始盈利？(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算？并说明理由.