1 . 人类对于地震的认识还十分有限，比如还无法准确预报地震，以做好地震前的人员疏散和做好重要设施的保护工作.科学家通过观测研究发现，地震释放的能量（单位：焦耳）与地震时里氏震级之间的关系为，则年月日日本东北部海域发生的里氏级地震与年月日我国汶川发生的里氏级地震所释放出来的能量的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.

阶梯级别	第一阶梯	第二阶梯	第三阶梯
月用电范围（度）

某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：

居民用电户编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
用电量（度）	53	86	90	124	214	215	220	225	420	430

(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算某居民用电户用电450度时应交电费多少元？
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电，现从全市中依次抽取10户，记取到第一阶梯电量的户数为，当时对应的概率为，求取得最大值时的值.

4 . 为响应“湘商回归，返乡创业”的号召，某企业回永州投资特色农业，为了实现既定销售利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：按销售利润进行奖励，总奖金额（单位：万元）关于销售利润（单位：万元）的函数的图象接近如图所示，现有以下三个函数模型供企业选择：①②③

(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，如果总奖金不少于6万元，则至少应完成销售利润多少万元？

5 . 要建造一段500m的高速公路，工程队需要把60人分成两组，一组完成一段200m的软土地带公路的建造任务，同时另一组完成剩下的300m的硬土地带公路的建造任务.据测算，软、硬土地每米公路的工程量分别是5人天和3人天.要使全队筑路工期最短，则需安排到硬土地工作的人数是______人.

6 . 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查，得到月利润（单位：万元）与相应月份的部分数据如下表：

	2	5	7	10
	229	244	241	227

(1)根据上表中的数据，从（这里的都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系，并说明理由；
(2)利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大.

8 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，且资金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的．
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型，试确定最小正整数的值．

9 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量W（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．

10 . 数据显示，某IT公司2023年2月—6月的月收入情况如下表所示：

月份	2	3	4	5	6
月收入（万元）	1.4	2.56	5.31	11	21.3

根据上述数据，在建立该公司2023年月收入（万元）与月份的函数模型时，给出两个函数模型与供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好，并简单说明理由；
(2)试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几月份开始，该公司的月收入会超过100万元？（参考数据：，）