1 . 医生将一瓶含量的A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是,当时,血液中的A药注入量达到,此后,注入血液中的A药以每小时的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持?(参考数据:,,)
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持?(参考数据:,,)
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名校
2 . 生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测.第一次监测时的总量为(单位:吨),此时开始计时,时间用(单位:月)表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据:
为了研究该生物总量与时间的关系,甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系:①;②且.
(1)请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式;
(2)根据第3,4列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量由翻一番时经过了2个月,根据你选择的函数模型,若总量再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:)
月 | 0 | 2 | 8 | 16 |
吨 |
(1)请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式;
(2)根据第3,4列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量由翻一番时经过了2个月,根据你选择的函数模型,若总量再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:)
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2023-02-22更新
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167次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 科学家研究发现,地震时释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为,记里氏级地震、7.0级地震所释放出来的能量分别为,则__________ .
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名校
解题方法
4 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现万元的投资收益目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于万元,且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有三个奖励函数模型:①②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到万元,公司的投资收益至少为多少万元?
(1)现有三个奖励函数模型:①②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到万元,公司的投资收益至少为多少万元?
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2023-02-21更新
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394次组卷
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18卷引用:湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题(已下线)第八章 函数应用(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题(一)江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
5 . 把一个热物体放在冷空气中冷却,物体的温度将会逐渐下降. 假设某物体开始的温度为80℃(用表示),空气的温度是20℃(用表示).某研究人员每隔5min测量一次物体的温度,得到一组如下表的数据:
为了研究物体温度(单位:℃)与时间(单位:min)的关系,现有以下两种函数模型供选择:①;②.(其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数).
(1)根据表中提供的测量数据,选出一个最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)根据(1)中选择的函数模型,结合表中的一对对应数据:t =5,=60.0,
①求出的值;
②若该物体的温度由80℃降为25℃时,需要冷却的时间约为多少min?(精确到0.1)
(参考数据:)
时间/min | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
物体温度/℃ | 80.0 | 60.0 | 46.8 | 38.1 | 32.0 |
(1)根据表中提供的测量数据,选出一个最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)根据(1)中选择的函数模型,结合表中的一对对应数据:t =5,=60.0,
①求出的值;
②若该物体的温度由80℃降为25℃时,需要冷却的时间约为多少min?(精确到0.1)
(参考数据:)
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名校
解题方法
6 . 某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元),每件商品售价为元,假设每月所生产的产品能全部售完.当月所获得的总利润用(万元)表示,用表示当月生产商品的单件平均利润,则下列说法正确的是( )
A.当生产万件时,当月能获得最大总利润万元 |
B.当生产万件时,当月能获得最大总利润万元 |
C.当生产万件时,当月能获得单件平均利润最大为元 |
D.当生产万件时,当月能获得单件平均利润最大为元 |
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2023-02-01更新
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847次组卷
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10卷引用:湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】广东省深圳市罗湖外语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)专题03 不等式1-【寒假自学课】(苏教版2019)
7 . 某公司购得一台机器投入生产,根据市场分析,该机器生产的产品可获得的总利润y(单位:万元)与机器运转时间x(单位:年)的关系为,问:
(1)这台机器运转多少年时,可获得的总利润最大?最大总利润是多少?
(2)这台机器运转多少年时,可获得的年平均利润w最大?年平均利润的最大值是多少?
(1)这台机器运转多少年时,可获得的总利润最大?最大总利润是多少?
(2)这台机器运转多少年时,可获得的年平均利润w最大?年平均利润的最大值是多少?
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8 . 2020年11月6日,全球首颗6G试验卫星“电子科技大学号”搭载长征六号遥三运载火箭成功升空,并顺利进入预定轨道,这也代表着中国航天正式进入6G探索时代.某6G研究人员M从甲地到乙地,需要以v公里/小时的速度驾车经过一段100公里的公路A,此段公路最高速度不超过80公里/小时.M驾车经过公路A的固定费用为每公里0.4元,燃油等费用为每公里元(常数).
(1)求研究人员M驾车以60公里/小时的速度经过公路A的费用;
(2)求研究人员M驾车经过公路A的最少费用,此时,他的车速应为多少公里/小时?
(1)求研究人员M驾车以60公里/小时的速度经过公路A的费用;
(2)求研究人员M驾车经过公路A的最少费用,此时,他的车速应为多少公里/小时?
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9 . 在某个时期,某水域的一种外来生物总数为a个,每天以的增长率增长,经过30天,要估计该生物总数变为原来的多少倍?以经过时间x(天)为自变量,可得到该生物总数y关于x的函数解析式是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为,其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为产量的函数.
(2)产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱);
(3)产量为多少时,企业所得利润最大?
(1)把利润表示为产量的函数.
(2)产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱);
(3)产量为多少时,企业所得利润最大?
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2021-10-22更新
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828次组卷
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17卷引用:湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(已下线)专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题9函数模型解题模板(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)练习14+数学建模-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一上学期10月测试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题