1 . 某商贸公司售卖某种水果，经过市场调研可知：未来20天内，这种水果每箱的销售利润r（单位：元）与时间t（，单位：天）之间的函数关系式为，且日销售量y（单位：箱）与时间t之间的函数关系式为.在未来这20天中，公司决定每销售1箱该水果就捐赠元给“精准扶贫”对象.为保证销售积极性，要求捐赠之后每天都能盈利，且获得的利润随时间t的增大而增大，则m的取值范围是______.

2 . 某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区以及相应配套设施，已知为等腰直角三角形，且，曲线是以点为顶点且开口向下的抛物线的一段.如果要使矩形的顶点分别在线段及曲线上，设矩形一边长；
   
(1)求出矩形面积与的解析式；
(2)因规划要求，令问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出相应的用地面积.

4 . 用水清洗一堆蔬菜上的农药，设用个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，且已知用个单位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．
(1)根据题意，直接写出函数应该满足的条件和具有的性质；
(2)设，现用（）个单位量的水可以清洗一次，也可以把水平均分成份后清洗两次，问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由；
(3)若满足题意，直接写出一组参数的值．

5 . 某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查，该产品的年销售量(即该产品的年产量)(单位：万件)与年促销费用(单位：万元)满足(为常数)，如果不举行促销活动，该产品的年销量是1万件.已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).那么该厂家2020年的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？最大利润为多少？

6 . 在对口扶贫活动中，甲将自己经营某种消费品的一个小店以优惠价2万元转让给身体有残疾的乙经营，并约定从该店经营的利润中，首先保证乙的每月最低生活开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中，有：①这种消费品进价每件14元；②该店月销量（百件）与销售价格（元）的关系如图；③每月需要各种开支2000元.

（Ⅰ）为使该店至少能够维持乙的生活，商品价格应控制在什么范围内？
（Ⅱ）当商品价格每件多少元时，月利润扣除最低生活费的余额最大，并求最大余额.
（Ⅲ）若乙只依靠该店，能否在3年内脱贫（偿还完转让费）？

7 . 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函效．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量可以达到最大？并求出最大值．（车流量指：单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）．