名校
1 . 深圳别称“鹏城”,“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色如图,游乐场中的摩天轮匀速旋转,每转一圈需要,其中心距离地面,半径如果你从最低处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,以你登上摩天轮的时刻开始计时,经过时间单位:之后,请解答下列问题.
(1)求出你与地面的距离单位:与时间之间的函数解析式;
(2)当你登上摩天轮后,你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮,求两人距离地面的高度差单位:关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
(1)求出你与地面的距离单位:与时间之间的函数解析式;
(2)当你登上摩天轮后,你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮,求两人距离地面的高度差单位:关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
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2 . 某药品可用于治疗某种疾病,经检测知每注射tml药品,从注射时间起血药浓度y(单位:ug/ml)与药品在体内时间(单位:小时)的关系如下:当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用,每次注射药品不超过.
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
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解题方法
3 . 为了响应国家“土地流转”政策,某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地,种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场.今年冬季的某一天(记为第1天)有一批绿色有机大白菜开始陆续上市.据预测,大白菜上市的第1天至第60天内,每天的产量x(单位:kg)(注:每天的产量即为每天的销售量)近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系;每天的销售价格y(单位:元/kg)近似地满足图2(其中前一段为线段,后一段为函数)所示的函数关系.
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
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名校
解题方法
4 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
8.8 | 11 | 13.6 | 16.6 | 20 |
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
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2024-02-06更新
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149次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知且,若函数中至少存在两点,使关于轴对称,则的取值范围是____ .
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6 . 在一定通风条件下,某会议室内的二氧化碳浓度c随时间t(单位:)的变化规律可以用函数模型近似表达.在该通风条件下测得当时此会议室内的二氧化碳浓度,如下表所示,用该模型推算当时c的值约为( )
t | 0 | 5 | 10 |
c |
A. | B. | C. | D. |
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
7 . 某企业在现有设备下每日生产总成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)之间的函数关系式:,近年来各部门都非常重视大气污染防治工作,为了配合环境卫生综合整治,该企业引进了除尘设备,每吨产品的除尘费用为万元,引进除尘设备后,当日产量时,总成本为142万元.
(1)求的值;
(2)若每吨产品出厂价为48万元,那么引进除尘设备后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
(1)求的值;
(2)若每吨产品出厂价为48万元,那么引进除尘设备后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
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名校
8 . 某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机,以每年22万元的价格出租给工程队.基建公司负责挖掘机的维护,第一年维护费为2万元,随着机器磨损,以后每年的维护费比上一年多2万元,同时该机器第(,)年末,可以以万元的价格出售.提示:
(1)写出基建公司到第年末所得总利润(万元)关于(年)的函数解析式,并求其最大值;
(2)为使经济效益最大化,即年平均利润最大,基建公司应在第几年末出售挖掘机?说明理由.
(1)写出基建公司到第年末所得总利润(万元)关于(年)的函数解析式,并求其最大值;
(2)为使经济效益最大化,即年平均利润最大,基建公司应在第几年末出售挖掘机?说明理由.
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9 . 3D打印是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒,该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该塔筒(数据均以外壁即塔筒外侧表面计算)的上底直径为,下底直径为,喉部(中间最细处)的直径为,则该塔筒的高为______ .
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名校
10 . “双11”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额=140元,其中[x]表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为810元,则实际支付额1340=705元.
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额=140元,其中[x]表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为810元,则实际支付额1340=705元.
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
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2023-12-20更新
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277次组卷
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3卷引用:浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题