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解题方法
1 . 工厂需要围建一个面积为
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起的新墙的总长度
（单位：
）是利用原有墙壁长度
（单位：）的函数．
(1)写出
关于的函数解析式，并确定的取值范围；(2)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？（运用导数知识解决）
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2 . 据中国地震台测定，2023年12月18日深夜在甘肃省临夏积石山发生了6.2级地震.里氏震级
可以测出最大振幅，其计算公式为
.其中
是被测地震的最大振幅，
是0级地震的振幅.请问8级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的几倍（ ）
可以测出最大振幅，其计算公式为.其中是被测地震的最大振幅，是0级地震的振幅.请问8级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的几倍（ ）| A．10 | B．100 | C．1000 | D．10000 |
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解题方法
3 . “开车不喝酒，喝酒不开车．”，饮酒驾驶和醉酒驾驶都是根据驾驶人员血液、呼气酒精含量来确定，经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后血液中的酒精含量值
随着时间x（小时）的变化规律，可以用函数模型
来拟合，则该人喝一瓶啤酒至少经过多少小时后才可以驾车？（ ）（参考数据：
，
）
随着时间x（小时）的变化规律，可以用函数模型来拟合，则该人喝一瓶啤酒至少经过多少小时后才可以驾车？（ ）（参考数据：，）| 驾驶行为类别 | 酒精含量值（mg/100mL） |
| 饮酒驾驶 |  |
| 醉酒驾驶 |  |
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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解题方法
4 . 某科研机构对某病毒的变异毒株在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：
若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过x（
）个单位时间T的关系有两个函数模型
（
）与
（
，
）可供选择.
(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个时间单位，该变异毒株的数量不少于一亿个.
（参考数据：
，
，
，
）
| X（T） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| Y（万个） | … | 10 | … | 50 | … | 250 | … |
）个单位时间T的关系有两个函数模型（）与（，）可供选择.(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个时间单位，该变异毒株的数量不少于一亿个.
（参考数据：
，，，）
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2023-12-24更新
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196次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷
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5 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为
(万元)
，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ）
(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ）A．利润y表示为年产量x的函数为 |
B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为 万元 |
| C．企业最大年产量应不超过4800台 |
| D．企业不亏本的最大年产量为500台 |
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解题方法
6 . 声强级
（单位：dB）由公式
给出，其中I为声强（单位：
），若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过40dB，则最大声强为（ ）
（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：），若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过40dB，则最大声强为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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123次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层练习，五大题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）福建省福州市金桥学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
7 . （多选）从今年起
年内，小李的年薪（万元）与年数的关系是
，小马的年薪（万元）与年数的关系是
，则下列判断正确的有（ ）
年内，小李的年薪（万元）与年数的关系是，小马的年薪（万元）与年数的关系是，则下列判断正确的有（ ）A． 年后小马的年薪超过小李 | B． 年后小马的年薪超过小李 |
| C．小马的年薪比小李的增长快 | D．小马的年薪比小李的增长慢 |
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解题方法
8 . 数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，以信息通信技术融合应用､全要素数字化转型为重要推动力，促进公平与效率更加统一的新经济形态，是继农业经济､工业经济之后的更高级经济阶段.它在技术层面包括大数据､云计算､物联网､区块链､人工智能､5G通信等新兴技术；在应用层面，“新零售”､“新制造”､工业互联网､元宇宙､无人驾驶､智慧城市等都是其典型代表.2022年中国数字经济规模达50.2万亿元，总量稳居世界第二，占GDP比重提升至41.5%.2023年3月14日宁夏印发了《数字宁夏“1244+N”行动计划实施方案》，提出围绕数字宁夏建设，加快全国一体化算力网络国家枢纽宁夏节点和国家（中卫）新型互联网交换中心建设，大力实施数字产业化､产业数字化､数字化政务､数字化社会“四化”工程，培育引进一批生产和运用数字的企业，加快推动我区经济社会高质量发展，使得2023年全区数字信息产业产值达到850亿元，数字经济占GDP比重达到36%左右.为响应政府号召，支持数字宁夏建设，某大型科创公司将其研发的一款物联网产品授权给银川市数字经济领域某小微企业进行生产销售，据测算，该小微企业每月生产x件产品的成本P由两部分费用构成：第一部分是与每月生产该产品的件数x无关的固定成本（如专利使用费､授权费､厂房租金等），总计9万元；第二部分是生产该产品所需的变动成本
元.
(1)该企业每月生产多少件产品时，可使得平均每件产品所需的成本费用最少？此时每件产品的成本费用是多少？
(2)因该产品投放市场后反响强烈，供不应求，因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件，每件产品售价定为
元，且每月生产出的产品全部都能售出，该企业的月产量x与设备利用率
成正比，且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件，则该企业的设备利用率至少达到多少百分比时，才能确保月利润L不少于12万元？
元.(1)该企业每月生产多少件产品时，可使得平均每件产品所需的成本费用最少？此时每件产品的成本费用是多少？
(2)因该产品投放市场后反响强烈，供不应求，因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件，每件产品售价定为
元，且每月生产出的产品全部都能售出，该企业的月产量x与设备利用率成正比，且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件，则该企业的设备利用率至少达到多少百分比时，才能确保月利润L不少于12万元？
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9 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足：
．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（
）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-03更新
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294次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）
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解题方法
10 . 某公司经过测算，计划投资、
两个项目，若投入项目（万元），则一年创造的利润为
（万元）；若投入项目资金（万元），则一年创造的利润为
（万元）
(1)当投资，两个项目的资金相同且项目比项目创造的利润高，列不等式（组）表示上述不等关系；
(2)若该公司共有资金30万，全部用于投资、两个项目，设该公司一年投入项目
（万元），当为何值时，创造的利润最小.
、两个项目，若投入项目（万元），则一年创造的利润为（万元）；若投入项目资金（万元），则一年创造的利润为（万元）(1)当投资
，两个项目的资金相同且项目比项目创造的利润高，列不等式（组）表示上述不等关系；(2)若该公司共有资金30万，全部用于投资
、两个项目，设该公司一年投入项目（万元），当为何值时，创造的利润最小.
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