1 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空，成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式，可以计算理想状态下火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为.
（ⅰ）当总质比为9时，甲型火箭的最大速度为______；
（ⅱ）若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍，总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加，则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为______.
（所有结果保留整数，参考数据：，）

2 . 某公司生产某种仪器的固定成本为300万元，每生产台仪器需增加投入万元，且每台仪器的售价为200万元.通过市场分析，该公司生产的仪器能全部售完，则该公司在这一仪器的生产中所获利润的最大值为_________万元.

3 . 西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现，鲑鱼的游速v（单位：）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的27倍时，它的游速是__________.

4 . 纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税．某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表：

每月的营业额	征税情况
1000元以下（包括1000元）	300元
超过1000元	1000元以下（包括1000元）部分征收300元，超过部分的税率为4%

某饭店5月份的营业额是35000元，这个月该饭店应缴纳税金为______元．

5 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用80℃的开水泡制，再等茶水温度降至35℃时饮用，可以产生最佳口感.若茶水原来的温度是℃，经过一定时间tmin后的温度T℃，则可由公式求得，其中表示室温，h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯80℃的绿茶放在室温为20℃的房间中，已知茶温降到50℃需要10min.那么在20℃室温下，用80℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间______min，才能达到最佳饮用口感.

6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒，当时，盛水筒位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则______；当筒车旋转45秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为______.

7 . 某公司生产某种电子仪器的月产量（单位：台）与利润（单位：元）满足函数关系，要使公司所获利润最大，则的值是___________.

8 . 某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是________．

9 . 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为，，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为______万元.

10 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水，实行“阶梯水价”.计算方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	3元/
超过但不超过的部分	6元/
超过的部分	9元/

若某户居民本月交纳的水费为90元，则此户居民本月用水量为___________.