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1 . 艾宾浩斯遗忘曲线是1885年由艾宾浩斯 
提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 
小时，那么记忆率 
近似的满足
，
. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 
，6天后记忆率为 
，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为______ （保留两位小数）
提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 小时，那么记忆率 近似的满足，. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 ，6天后记忆率为 ，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为
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2024-01-05更新
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162次组卷
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2卷引用：云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 生产某机器的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是
，若每台机器售价为30万元，则该厂获得最大利润时生产的机器为______ 台.
（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台机器售价为30万元，则该厂获得最大利润时生产的机器为
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3 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为
米每秒，1阿秒等于
秒．《庄子·天下》中提到，“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，需要经过______ 天才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：
，
）
米每秒，1阿秒等于秒．《庄子·天下》中提到，“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，需要经过，）
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4 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响，常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y（mg）与时间t（年）近似满足关系式
（
），其中a是残留系数，则大约经过____________ 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的
.（参考数据：
，答案保留一位小数）
（），其中a是残留系数，则大约经过.（参考数据：，答案保留一位小数）
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2023-11-15更新
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471次组卷
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7卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
5 . 如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：
）与时间t（单位：月）的关系为
．关于下列说法正确的是______________ ．
①浮萍的面积每月的增长率为2；②浮萍每月增加的面积都相等；③第5个月时，浮萍面积不超过
；④若浮萍蔓延到
，
，
所经过的时间分别是
，
，
，则
．
）与时间t（单位：月）的关系为．关于下列说法正确的是①浮萍的面积每月的增长率为2；②浮萍每月增加的面积都相等；③第5个月时，浮萍面积不超过
；④若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别是，，，则．
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6 . 某运输公司计划租地建造自己的物流仓库，记仓库到车站距离为 （单位：km），经过调查可知，每月土地占用费
（单位：万元） 与 
成反比，每月货物运输费 
（单位：万元） 与
成正比，若在距离车站3km处建仓库，则和分别为12万元和2万元，则这家公司把仓库建在距离车站__________ km处时，两项费用之和最小.
（单位：km），经过调查可知，每月土地占用费（单位：万元） 与 成反比，每月货物运输费 （单位：万元） 与 成正比，若在距离车站3km处建仓库，则和分别为12万元和2万元，则这家公司把仓库建在距离车站
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7 . 爱护环境人人有责，如今大气污染成为全球比较严重的问题.企业在生产中产生的废气要经过净化过滤后才可排放，某企业在净化过滤废气的过程中污染物含量
（单位：mg/L）与过滤时间
（单位：h）间的关系为
（其中
，
是正的常数）.若在前5h的过滤过程中污染物被净化过滤了50%，则废气净化用时10h，废气中污染物含量占未过滤前污染物含量的百分比为___________ .
（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为（其中，是正的常数）.若在前5h的过滤过程中污染物被净化过滤了50%，则废气净化用时10h，废气中污染物含量占未过滤前污染物含量的百分比为
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2022-10-30更新
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480次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学测评期中卷数学试题
解题方法
8 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值
（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过企业年产值的15%．若函数
，则m的取值范围为__________ ．
（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过企业年产值的15%．若函数，则m的取值范围为
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9 . 某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森林原来的面积为
亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到
亩，至少需要植树造林______ 年（精确到整数）．（参考数据：
，
）
亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林，）
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2022-01-23更新
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378次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为了提高员工的工作积极性，某外贸公司想修订新的“员工激励计划”新的计划有以下几点需求：①奖金随着销售业绩的提高而提高；②销售业绩增加时，奖金增加的幅度逐渐上升；③必须和原来的计划接轨：销售业绩在10万元或以内时奖金为0，超过10万元则开始计算奖金，销售业绩为20万元时奖金为1千元.设业绩为x（
）万元时奖金为f（x）千元，下面给出三个函数模型：①
；②
；③
.其中
.请选择合适的函数模型，并计算：业绩为100万元时奖金为___________ 千元.
）万元时奖金为f（x）千元，下面给出三个函数模型：①；②；③.其中.请选择合适的函数模型，并计算：业绩为100万元时奖金为
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2022-01-18更新
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678次组卷
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4卷引用：云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题
