解题方法
1 . 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车,在一段平坦的国道进行测试,国道限速.经多次测试得到,该汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的下列数据:
0 | 10 | 40 | 60 | |
0 | 1325 | 4400 | 7200 |
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:,,.
(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号汽车从地驶到地,前一段是的国道,后一段是的高速路,若已知高速路上该汽车每小时耗电量(单位:)与速度的关系是:(),则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
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2024-03-21更新
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150次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
2 . 年月日,雅万高铁正式开通运营,标志着印度尼西亚迈入高铁时代,中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表(单位:百万元)
已知,每销售节智能型车厢时,需上交百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
传统型 | 节 | |||
智能型 | 节 |
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
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2024-03-07更新
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362次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
3 . 湖北省孝感市第六届运动会于2023年10月18日在孝感市体育馆开幕,市六运会有两个吉祥物孝孝、感感.它们是以少年董永、七仙女的故事为蓝本,融合了运动、微笑、奔跑等创意元素而创造出的可爱运动卡通形象,寓意运动员敢于拼搏,微笑面对胜负,体现了深厚的孝感文化底蕴和地域文化特点.由市场调研分析可知,当前该吉祥物的产量供不应求,某企业每售出x千件该吉祥物的销售额为千元.,且生产的成本包括固定成本4千元,材料等成本2千元/千件.记该企业每生产销售x千件该吉祥物的利润为千元.
(1)求函数的解析式;
(2)该企业要使利润最大,应生产多少千件该吉祥物?最大利润为多少?
(1)求函数的解析式;
(2)该企业要使利润最大,应生产多少千件该吉祥物?最大利润为多少?
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名校
解题方法
4 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
8.8 | 11 | 13.6 | 16.6 | 20 |
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
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2024-02-06更新
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168次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 地铁作为城市交通的重要组成部分,以其准时、高效的优点广受青睐.武汉新修建了一条地铁线路,经调研测算,每辆列车的载客量h(单位:人)与发车时间间隔t(单位:分钟,且)有关:当发车时间间隔达到或超过 15分钟时,列车均为满载状态,载客量为1600人:当发车时间间隔不超过 15分钟时,地铁载客量h与成正比.假设每辆列车的日均车票收入(单位:万元).
(1)求y关于t的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
(1)求y关于t的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
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解题方法
6 . 荆州自古以来就是一个以鱼产业闻名的地方,而荆州鱼糕更是该地区的八大名肴之一.相传荆州鱼糕起源于舜帝时代,由舜帝妃子女英创制,历经春秋战国等时期的演变,荆州鱼糕逐渐成为楚宫廷的头道菜肴.据说,乾隆皇帝曾品尝过荆州花猜皮糕后咏叹道:“食鱼不见鱼,可人百合糕.”可见荆州鱼糕的美味非常引人注目.当地某鱼糕生产企业由市场调研分析可知,当前“鱼糕”的产量供不应求,某企业每售出 x 千件“鱼糕”的销售额为千元 且生产的成本总投入为千元.记该企业每生产销售千件“鱼糕”的利润为千元.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值.
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23-24高一上·四川眉山·期末
解题方法
7 . 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和,通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来.汉服文化从三皇五帝延续(清代被迫中断),通过连绵不断的继承完善着自己,是一个非常成熟并自成体系的千年文化.在当代,汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴.近年来,盛行汉服沉浸式体验,人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照.近30天,某文化古镇的一汉服体验店,汉服的日租赁量H(件)与日租赁价格S(元/件)都是时间t(天)的函数,其中(),.每件汉服的综合成本为10元.
(1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系;
(2)求该店日租赁利润W的最大值.(注:租赁利润=租赁收入-租赁成本)
(1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系;
(2)求该店日租赁利润W的最大值.(注:租赁利润=租赁收入-租赁成本)
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2024-01-25更新
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242次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)四川省眉山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 实行垃圾分类,关系生态环境,关系节约使用资源.某市新建了一座垃圾回收利用工厂,于2023年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备,并立即投入生产使用.该设备使用后,每年的总收入为50万元.若该设备使用年,则其所需维修保养费用年来的总和为万元(2023年为第一年),设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元.
(1)写出与之间的函数关系式;求该机床从第几年开始盈利(盈利总额为正值).
(2)使用若干年后,对设备的处理方案有两种:
①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该设备;(年平均盈利额=盈利总额使用年数)
②当盈利总额达到最大值时,以15万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理?请说明你的理由.
(1)写出与之间的函数关系式;求该机床从第几年开始盈利(盈利总额为正值).
(2)使用若干年后,对设备的处理方案有两种:
①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该设备;(年平均盈利额=盈利总额使用年数)
②当盈利总额达到最大值时,以15万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理?请说明你的理由.
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名校
解题方法
9 . 据㤠一辆城际列车满载时为550人,人均票价为4元,十分适合城市间的运营.城际铁路运营公司通过一段时间的营业发现,每辆列车的单程营业额(元)与发车时间间隔(分钟)相关;当间隔时间到达或超过12分钟后,列车均为满载状态;当时,单程营业额与成正比;当时,单程营业额会在时的基础上减少,减少的数量为.
(1)求当时,单程营业额关于发车间隔时间的函数表达式;
(2)由于工作日和节假日的日运营时长不同,据统计每辆车日均次单程运营.为体现节能减排,发车间隔时间,则当发车时间间隔为多少分钟时,每辆列车的日均营业总额最大?求出该最大值.
(1)求当时,单程营业额关于发车间隔时间的函数表达式;
(2)由于工作日和节假日的日运营时长不同,据统计每辆车日均次单程运营.为体现节能减排,发车间隔时间,则当发车时间间隔为多少分钟时,每辆列车的日均营业总额最大?求出该最大值.
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2023-12-25更新
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205次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型(,)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
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2023-12-24更新
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290次组卷
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33卷引用:湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题