解题方法
1 . 设(a为实常数),与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
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2 . 已知().
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时,有实数解,求a的范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时,有实数解,求a的范围.
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3 . 下列结论中是正确的有( )
A.函数的零点是 |
B.已知幂函数的图象不过原点,则实数的取值为1 |
C.函数(其中且)的图象过定点 |
D.若的值域为,则实数的取值范围是 |
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . 已知函数(,常数).
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
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解题方法
5 . 设,函数.
(1)若函数在为单调函数,求a的取值范围;
(2)根据a的不同取值情况,确定函数在定义域内零点的个数.
(1)若函数在为单调函数,求a的取值范围;
(2)根据a的不同取值情况,确定函数在定义域内零点的个数.
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,方程的解的个数;
(2)对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方,求的取值范围;
(3)在上单调递增,求的范围.
(1)当时,方程的解的个数;
(2)对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方,求的取值范围;
(3)在上单调递增,求的范围.
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2016-12-04更新
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555次组卷
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3卷引用:甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题
名校
7 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若的图象与直线有三个交点,则实数 |
B.若有三个不同实数根,则 |
C.不等式的解集是 |
D.若对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 |
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2023-11-14更新
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741次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,若时,关于的方程有解,求实数m的取值范围;
(3)当时,求关于x的不等式的解集.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,若时,关于的方程有解,求实数m的取值范围;
(3)当时,求关于x的不等式的解集.
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2023-11-13更新
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456次组卷
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2卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数下列叙述正确的是( )
A. |
B.的零点有3个 |
C.的解集为或 |
D.若a,b,c互不相等,且,则的取值范围是 |
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2023-03-07更新
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578次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知二次函数.
(1)求函数的零点;
(2)求不等式的解集;
(3)如果函数的图像恒在直线的上方,求:a的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)求不等式的解集;
(3)如果函数的图像恒在直线的上方,求:a的取值范围.
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