函数零点的定义练习题及答案-高中数学高一竞赛-特供-组卷网

21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3499次组卷 | 16卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题

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2022·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求零点的和函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 若

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期是

B．

的对称轴方程为

，

C．存在实数

，使得对任意的

，都存在

且

，满足

，

D．若函数

，

，（

是实常数），有奇数个零点

，则

2022-05-31更新 | 2751次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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23-24高一上·浙江衢州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知函数

，则（）

A．若函数

有3个零点，则

B．函数

有3个零点

C．

，使得函数

有6个零点

D．

，函数

的零点个数都不为4

2024-01-24更新 | 326次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性根据零点求函数解析式中的参数由函数对称性求函数值或参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 若函数

对于

都有

，则

________.

2023-12-27更新 | 247次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性求函数的零点判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

5 . 若函数

的零点与

的零点之差的绝对值不超过

，则

可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 126次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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18-19高一上·河南商丘·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求函数零点或方程根的个数

名校

6 . 函数f(x)＝(x²－1)

的零点个数是（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-08-11更新 | 395次组卷 | 19卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（文）试题

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