函数零点的定义练习题及答案-高中数学高一-特供-组卷网

2022·北京·高考真题

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知角求三角函数值

1 . 若函数

的一个零点为

，则

________；

________．

2022-06-07更新 | 15025次组卷 | 22卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第2章综合拔高练

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35341次组卷 | 83卷引用：步步高高一数学暑假作业：作业19　三角函数的图象和性质

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25551次组卷 | 89卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题

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2023·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解函数对称性的应用求零点的和

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

在

上单调递减，

为偶函数，若

在

上恰好有4个不同的实数根

，则

___________.

2023-03-30更新 | 3825次组卷 | 8卷引用：必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 设函数

，则下列结论错误的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

的一个零点为

D．

的最大值为1

2023-10-10更新 | 2980次组卷 | 8卷引用：专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）

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21-22高三上·北京丰台·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

在区间

上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①

在区间

上有且仅有3个不同的零点；
②

的最小正周期可能是

；
③

的取值范围是

；
④

在区间

上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

2022-01-16更新 | 5758次组卷 | 20卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题

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2023·江苏·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求零点的和

名校

7 . 已知函数

的两个零点为

，

，函数

的两个零点为

，

，则

________

2023-03-22更新 | 2698次组卷 | 8卷引用：模块一专题2 函数的应用（人教A）1

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

8 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5257次组卷 | 43卷引用：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷

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2022·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，

是偶函数，当

，则下列说法中正确的有（）

A．函数

关于直线

对称

B．4是函数

的周期

C．

D．方程

恰有4不同的根

2022-05-23更新 | 4939次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知函数

，则函数

零点的个数是__________．

2023-02-14更新 | 2217次组卷 | 11卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题

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