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| 共计 2831 道试题

2022·北京·高考真题

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知角求三角函数值

1 . 若函数

的一个零点为

，则

________；

________．

2022-06-07更新 | 14375次组卷 | 20卷引用：2022年新高考北京数学高考真题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35094次组卷 | 82卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25257次组卷 | 87卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2023·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解函数对称性的应用求零点的和

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

在

上单调递减，

为偶函数，若

在

上恰好有4个不同的实数根

，则

___________.

2023-03-30更新 | 3768次组卷 | 8卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

5 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11662次组卷 | 24卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 设函数

，则下列结论错误的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

的一个零点为

D．

的最大值为1

2023-10-10更新 | 2885次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知

是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数

图象的一部分(如图所示)，则（）

A．

的定义域为

B．当

时，

取得最大值

C．当

时，

的单调递增区间为

D．当

时，

有且只有两个零点

和

2023-04-20更新 | 2930次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题

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21-22高三上·北京丰台·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

在区间

上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①

在区间

上有且仅有3个不同的零点；
②

的最小正周期可能是

；
③

的取值范围是

；
④

在区间

上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

2022-01-16更新 | 5647次组卷 | 20卷引用：北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题

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2023·江苏·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求零点的和

名校

9 . 已知函数

的两个零点为

，

，函数

的两个零点为

，

，则

________

2023-03-22更新 | 2657次组卷 | 8卷引用：江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

10 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5243次组卷 | 43卷引用：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷

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