1 . 已知函数（为常数且）为奇函数.
（1）求的值；
（2）设函数.若函数有零点，求实数的取值范围.

2 . 设常数，函数．
（1）若，写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）若，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，若方程有三个不相等的实数根．且，求实数的值．

3 . （1）作出的图像，并讨论方程的实根的个数；
（2）已知函数（a∈R）若存在x∈[3，5]，使成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知二次函数，有两个零点为和．
(1)求、的值；
(2)证明：；
(3)用单调性定义证明函数在区间上是增函数；
(4)求在区间上的最小值．

5 . 已知函数.

（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．

6 . 已知函数
（1）求方程f（x）＝3f（2）的解集；
（2）讨论函数g（x）＝f（x）－a（a∈R）的零点的个数．

7 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数有三个零点，求的取值范围.

8 . 函数为上的奇函数，若在上有解，求实数的取值范围．

9 . 设函数.
（1）当时，证明：在区间上是增函数；
（2）当，函数的零点个数，并说明理由；
（3）求函数的对称中心，并说明理由.

10 . 已知函数的图象过点．
Ⅰ判断函数的奇偶性并求其值域；
Ⅱ若关于x的方程在上有解，求实数t的取值范围．