1 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.

2 . 已知函数（为常数且）为奇函数.
（1）求的值；
（2）设函数.若函数有零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令g(x)=，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

4 . 设常数，函数．
（1）若，写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）若，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，若方程有三个不相等的实数根．且，求实数的值．

5 . （1）作出的图像，并讨论方程的实根的个数；
（2）已知函数（a∈R）若存在x∈[3，5]，使成立，求实数a的取值范围.

6 . 若直线y=1与曲线y=x²－|x|+a有四个交点，求a的取值范围．

7 . 若函数的两个零点分别为，且有，试求出的取值范围．

8 . 已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

9 . 已知函数（，为常数）.
（1）若且，求、的值；当时，判断并证明函数的单调性；
（2）若，讨论方程解的个数.

10 . 已知二次函数，有两个零点为和．
(1)求、的值；
(2)证明：；
(3)用单调性定义证明函数在区间上是增函数；
(4)求在区间上的最小值．