1 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.

2 . 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令g(x)=，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

3 . 已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

4 . 已知函数的图象过点．
Ⅰ判断函数的奇偶性并求其值域；
Ⅱ若关于x的方程在上有解，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数（为常数且）为奇函数.
（1）求的值；
（2）设函数.若函数有零点，求实数的取值范围.

6 . 若函数的两个零点分别为，且有，试求出的取值范围．

7 . 已知函数，函数．
（1）若函数在和上单调性相反，求的解析式；
（2）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）已知，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．

8 . 已知二次函数，有两个零点为和．
(1)求、的值；
(2)证明：；
(3)用单调性定义证明函数在区间上是增函数；
(4)求在区间上的最小值．

9 . 已知
（1）作出函数的图象，并写出单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围

10 . 若直线y=1与曲线y=x²－|x|+a有四个交点，求a的取值范围．